NCERT Solutions for Class 9 Maths in Hindi Medium<\/a>. Here we have given NCERT Solutions for Class 9 Maths Chapter 10 Circles.<\/p>\n\u092a\u094d\u0930\u0936\u094d\u0928\u093e\u0935\u0932\u0940 10.1\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\nEx 10.1 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924 Q1. \u0916\u093e\u0932\u0940 \u0938\u094d\u0925\u093e\u0928 \u092d\u0930\u093f\u090f:<\/strong>
\n(i)\u00a0\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093e \u0915\u0947\u0928\u094d\u0926\u094d\u0930 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0947 ……………….. \u092e\u0947\u0902 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924 \u0939\u0948 (\u092c\u0939\u093f\u0930\u094d\u092d\u093e\u0917\/\u0905\u092d\u094d\u092f\u0902\u0924\u0930)\u0964<\/strong>
\n(ii) \u090f\u0915 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941, \u091c\u093f\u0938\u0915\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0947 \u0915\u0947\u0928\u094d\u0926\u094d\u0930 \u0938\u0947 \u0926\u0942\u0930\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e \u0938\u0947 \u0905\u0927\u093f\u0915\u00a0\u0939\u094b, \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0947 ……………….. \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948 (\u092c\u0939\u093f\u0930\u094d\u092d\u093e\u0917\/\u0905\u092d\u094d\u092f\u0902\u0924\u0930)\u0964<\/strong>
\n(iii) \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0938\u092c\u0938\u0947 \u092c\u0921\u093c\u0940 \u091c\u0940\u0935\u093e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093e ………………. \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n(iv) \u090f\u0915 \u091a\u093e\u092a …………….. \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948, \u091c\u092c \u0907\u0938\u0915\u0947\u00a0\u0938\u093f\u0930\u0947 \u090f\u0915 \u0935\u094d\u092f\u093e\u0938 \u0915\u0947\u00a0\u0938\u093f\u0930\u0947 \u0939\u094b\u0902\u0964<\/strong>
\n(v) \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u0916\u0902\u0921 \u090f\u0915 \u091a\u093e\u092a \u0924\u0925\u093e ……………… \u0915\u0947 \u092c\u0940\u091a \u0915\u093e \u092d\u093e\u0917 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n(vi) \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924, \u091c\u093f\u0938 \u0924\u0932 \u092a\u0930 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924 \u0939\u0948, \u0909\u0938\u0947 ……………. \u092d\u093e\u0917\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n\u0909\u0924\u094d\u0924\u0930 :\u00a0<\/strong>
\n(i) \u0905\u092d\u094d\u092f\u0902\u0924\u0930
\n(ii) \u092c\u0939\u093f\u0930\u094d\u092d\u093e\u0917
\n(iii) \u092c\u094d\u092f\u093e\u0938
\n(iv) \u0905\u0930\u094d\u0927\u0935\u0943\u0924
\n(v) \u091c\u0940\u0935\u093e
\n(vi) \u0905\u0928\u0902\u0924<\/p>\nEx 10.1 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q2. \u0932\u093f\u0916\u093f\u090f, \u0938\u0924\u094d\u092f \u092f\u093e \u0905\u0938\u0924\u094d\u092f\u0964 \u0905\u092a\u0928\u0947 \u0909\u0924\u094d\u0924\u0930 \u0915\u0947\u00a0\u0915\u093e\u0930\u0923 \u0926\u0940\u091c\u093f\u090f\u0964<\/strong>
\n(i) \u0915\u0947\u0928\u094d\u0926\u094d\u0930 \u0915\u094b \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930 \u0915\u093f\u0938\u0940 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941 \u0938\u0947 \u092e\u093f\u0932\u093e\u0928\u0947 \u0935\u093e\u0932\u093e \u0930\u0947\u0916\u093e\u0916\u0902\u0921 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e \u0939\u094b\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n(ii) \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092e\u0947\u0902 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u0932\u0902\u092c\u093e\u0908 \u0915\u0940 \u092a\u0930\u093f\u092e\u093f\u0924 \u091c\u0940\u0935\u093e\u090f\u0901 \u0939\u094b\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902\u0964<\/strong>
\n(iii) \u092f\u0926\u093f \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u094b \u0924\u0940\u0928 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u091a\u093e\u092a\u094b\u0902 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u093e\u0901\u091f \u0926\u093f\u092f\u093e \u091c\u093e\u090f, \u0924\u094b \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u092d\u093e\u0917 \u0926\u0940\u0930\u094d\u0918 \u091a\u093e\u092a \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n(iv) \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u090f\u0915 \u091c\u0940\u0935\u093e, \u091c\u093f\u0938\u0915\u0940 \u0932\u092e\u094d\u092c\u093e\u0908 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e \u0938\u0947 \u0926\u094b \u0917\u0941\u0928\u0940 \u0939\u094b, \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093e \u0935\u094d\u092f\u093e\u0938 \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n(v) \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u0916\u0902\u0921, \u091c\u0940\u0935\u093e \u090f\u0935\u0902 \u0938\u0902\u0917\u0924 \u091a\u093e\u092a \u0915\u0947\u00a0\u092c\u0940\u091a \u0915\u093e \u0915\u094d\u0937\u0947\u0924\u094d\u0930\u00a0\u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n(vi) \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u090f\u0915 \u0938\u092e\u0924\u0932 \u0906\u0915\u0943\u0924\u093f\u00a0\u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n\u0909\u0924\u094d\u0924\u0930:\u00a0<\/strong>
\n(i) \u0938\u0924\u094d\u092f
\n(ii) \u0938\u0924\u094d\u092f
\n(iii) \u0905\u0938\u0924\u094d\u092f
\n(iv) \u0938\u0924\u094d\u092f
\n(v) \u0905\u0938\u0924\u094d\u092f
\n(vi) \u0938\u0924\u094d\u092f<\/p>\n\u092a\u094d\u0930\u0936\u094d\u0928\u093e\u0935\u0932\u0940 10.2<\/strong><\/span><\/p>\nEx 10.2 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924 Q1. \u092f\u093e\u0926 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u0926\u094b \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e \u0939\u094b\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902, \u092f\u0926\u093f \u0909\u0928\u0915\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e\u090f\u0901 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0902\u0964 \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u091c\u0940\u0935\u093e\u090f\u0901 \u0909\u0928\u0915\u0947 \u0915\u0947\u0928\u094d\u0926\u094d\u0930\u094b\u0902 \u092a\u0930 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0915\u094b\u0923 \u0905\u0902\u0924\u0930\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0O \u0914\u0930 O\u2019 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0926\u094b \u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e
\n\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0939\u0948\u0902 \u091c\u093f\u0928\u0915\u0940 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u091c\u0940\u0935\u093e\u090f\u0902 AB = PQ \u0939\u0948 |
\n\u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>
\n\u2220AOB =\u00a0\u2220PO\u2019Q \u0939\u0948 |
\n\u092a\u094d\u0930\u092e\u093e\u0923 :<\/strong>\u00a0\u0394AOB \u0924\u0925\u093e\u00a0\u0394PO\u2019Q \u092e\u0947\u0902
\nAO = PO\u2019 (\u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0924\u0940 \u0939\u0948)
\nBO = QO\u2019 (\u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e)
\nAB = PQ (\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948)
\nSSS \u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e\u0924\u093e \u0928\u093f\u092f\u092e \u0938\u0947
\n\u0394AOB\u00a0\u2245<\/strong>\u00a0\u0394PO\u2019Q
\n\u0905\u0924:\u00a0\u00a0\u2220AOB =\u00a0\u2220PO\u2019Q\u00a0 (BY CPCT)
\nProved.<\/p>\nEx 10.2 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q2. \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927\u00a0\u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u092f\u0926\u093f \u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u091c\u0940\u0935\u093e\u090f\u0901 \u0909\u0928\u0915\u0947 \u0915\u0947\u0928\u094d\u0926\u094d\u0930\u094b\u0902 \u092a\u0930 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0915\u094b\u0923 \u0905\u0902\u0924\u0930\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0947\u0902, \u0924\u094b \u091c\u0940\u0935\u093e\u090f\u0901 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0O \u0914\u0930 O\u2019 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0926\u094b \u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e
\n\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0939\u0948\u0902 \u091c\u093f\u0928\u092e\u0947\u0902\u00a0\u2220AOB =\u00a0\u2220PO\u2019Q \u0939\u0948|
\n\u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>
\nAB = PQ \u0939\u0948|
\n\u092a\u094d\u0930\u092e\u093e\u0923 :<\/strong>\u00a0\u0394AOB \u0924\u0925\u093e\u00a0\u0394PO\u2019Q \u092e\u0947\u0902
\nAO = PO\u2019 (\u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0924\u0940 \u0939\u0948)
\nBO = QO\u2019 (\u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e)
\n\u2220AOB =\u00a0\u2220PO\u2019Q (\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948)
\nSSS \u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e\u0924\u093e \u0928\u093f\u092f\u092e \u0938\u0947
\n\u0394AOB\u00a0\u2245<\/strong>\u00a0\u0394PO\u2019Q
\n\u0905\u0924:AB = PQ\u00a0 (BY CPCT)
\nProved.<\/p>\n\u092a\u094d\u0930\u0936\u094d\u0928\u093e\u0935\u0932\u0940 10.3<\/strong><\/span><\/p>\nEx 10.3 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924 Q2. \u092e\u093e\u0928 \u0932\u0940\u091c\u093f\u090f \u0906\u092a\u0915\u094b \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964 \u090f\u0915 \u0930\u091a\u0928\u093e \u0907\u0938\u0915\u0947 \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u0915\u094b \u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0930\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0926\u0940\u091c\u093f\u090f\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>\u00a0\u0930\u091a\u0928\u093e \u0915\u0947 \u092a\u0926 :<\/strong>
\n
\n(i) \u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0941\u0906 \u092c\u093f\u0928\u093e \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u0935\u093e\u0932\u093e \u090f\u0915 \u0916\u093f\u0902\u091a\u093e |
\n(ii) \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930 \u0924\u0940\u0928 \u0905\u0938\u0902\u0930\u0947\u0916\u0940 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u090f\u0901 A, B \u0924\u0925\u093e C \u0921\u093e\u0932\u093e \u0914\u0930 A \u0915\u094b B \u0938\u0947 \u0914\u0930 B \u0915\u094b C \u0938\u0947 \u092e\u093f\u0932\u093e\u092f\u093e |
\n(iii) \u0930\u0947\u0916\u093e\u0916\u0902\u0921 AB \u0914\u0930 BC \u0915\u093e \u0932\u0902\u092c \u0938\u092e\u0926\u094d\u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u0915 \u0916\u093f\u0902\u091a\u093e \u091c\u094b \u090f\u0915 \u0926\u0941\u0938\u0930\u0947 \u0915\u094b \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 O \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902 |
\n(iv) \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 O \u0939\u0940 \u0926\u093f\u090f \u0917\u090f \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093e \u0905\u092d\u0940\u0937\u094d\u091f \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u0939\u0948 |<\/p>\nEx 10.3 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q3. \u092f\u0926\u093f \u0926\u094b \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930\u0938\u094d\u092a\u0930 \u0926\u094b \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0913\u0902 \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0947\u0902, \u0924\u094b \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u0909\u0928\u0915\u0947 \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u0909\u092d\u092f\u0928\u093f\u0937\u094d\u0920 \u091c\u0940\u0935\u093e \u0915\u0947 \u0932\u092e\u094d\u092c \u0938\u092e\u0926\u094d\u0935\u093f\u092d\u093e\u091c\u0915 \u092a\u0930 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924 \u0939\u0948\u0902\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0O \u0914\u0930 O\u2019 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0926\u094b \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u090f\u0915
\n\u0926\u0941\u0938\u0930\u0947 \u0915\u094b \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0913\u0902 A \u0914\u0930 B \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902 |
\n\u0905\u0924: \u0909\u092d\u092f\u0928\u093f\u0937\u094d\u0920 \u091c\u0940\u0935\u093e AB \u0939\u0948 |
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0O \u0914\u0930 O\u2019 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0926\u094b \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u090f\u0915
\n\u0926\u0941\u0938\u0930\u0947 \u0915\u094b \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0913\u0902 A \u0914\u0930 B \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902 |
\n\u0905\u0924: \u0909\u092d\u092f\u0928\u093f\u0937\u094d\u0920 \u091c\u0940\u0935\u093e AB \u0939\u0948 |
\n
\n
\n
\n\u0905\u092c \u091a\u0942\u0901\u0915\u093f AB \u090f\u0915 \u0938\u0930\u0932 \u0930\u0947\u0916\u093e \u0939\u0948 |<\/p>\n\u092a\u094d\u0930\u0936\u094d\u0928\u093e\u0935\u0932\u0940 10.4<\/strong><\/span><\/p>\nEx 10.4 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924 Q1. 5<\/strong>\u00a0cm \u0924\u0925\u093e\u00a0<\/strong>3<\/strong>\u00a0cm \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0926\u094b \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0926\u094b \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0913\u0902 \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902 \u0924\u0925\u093e \u0909\u0928\u0915\u0947 \u0915\u0947\u0928\u094d\u0926\u094d\u0930\u094b\u0902 \u092c\u0940\u091a \u0915\u0940 \u0926\u0942\u0930\u0940\u00a0<\/strong>4<\/strong>\u00a0cm \u0939\u0948\u0964 \u0909\u092d\u092f\u0928\u093f\u0937\u094d\u0920 \u091c\u0940\u0935\u093e \u0915\u0940 \u0932\u092e\u094d\u092c\u093e\u0908 \u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\nAO = 5 cm
\nAO\u2019 = 3 cm
\nOO\u2019 = 4 cm
\nAB = ?
\n<\/p>\nEx 10.4 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q2.<\/strong>\u00a0\u092f\u0926\u093f \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0926\u094b \u0938\u092e\u093e\u0928 \u091c\u0940\u0935\u093e\u090f\u0901 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0947 \u0905\u0928\u094d\u0926\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0947\u0902<\/strong>,\u00a0<\/strong>\u0924\u094b \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u090f\u0915<\/strong>\u091c\u0940\u0935\u093e \u0915\u0947 \u0916\u0902\u0921 \u0926\u0942\u0938\u0930\u0940 \u091c\u0940\u0935\u093e \u0915\u0947 \u0938\u0902\u0917\u0924 \u0916\u0902\u0921\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u0948\u0902\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0O \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0926\u094b \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930
\n\u091c\u0940\u0935\u093e\u090f\u0902 AB \u0924\u0925\u093e CD \u0939\u0948\u0902 | \u091c\u094b \u090f\u0915 \u0926\u0941\u0938\u0930\u0947 \u0915\u094b
\n\u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 E \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902 |
\n\u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0AE = CE \u0914\u0930 BE = DE \u0939\u0948 |
\n\u0930\u091a\u0928\u093e :<\/strong>\u00a0O \u0938\u0947 M \u0924\u0925\u093e N \u0915\u094b \u092e\u093f\u0932\u093e\u092f\u093e |
\n
\n
\n\u092f\u093e\u00a0\u00a0\u00a0 AM = CN\u00a0\u00a0 …… (2)
\n\u092f\u093e\u00a0\u00a0\u00a0 BM = DN\u00a0\u00a0 ……. (3)
\n\u0905\u092c \u0938\u092e\u0940\u0915\u0930\u0923 (2) \u092e\u0947\u0902 \u0938\u0947 (1) \u0918\u091f\u093e\u0928\u0947 \u092a\u0930
\nAM \u2013 EM = CN \u2013 EN
\n\u092f\u093e\u00a0 AE = CE\u00a0\u00a0Proved (i)<\/strong>
\n\u0905\u092c \u0938\u092e\u0940\u0915\u0930\u0923 (3) \u092e\u0947\u0902 (1) \u091c\u094b\u095c\u0928\u0947 \u092a\u0930
\nBM + EM = DN + EN
\n\u092f\u093e\u00a0 BE = DE\u00a0Proved (ii)<\/strong>
\n\u0905\u0924: AE = CE \u0914\u0930 BE = DE \u0939\u0948 |
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f \u091c\u0940\u0935\u093e \u0915\u0947 \u0938\u0902\u0917\u0924 \u0905\u0902\u0924:\u0916\u0902\u0921 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u0948\u0902 |<\/p>\nEx 10.4 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q3.<\/strong>\u00a0\u092f\u0926\u093f \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0926\u094b \u0938\u092e\u093e\u0928 \u091c\u0940\u0935\u093e\u090f\u0901 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0947 \u0905\u0928\u094d\u0926\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0947\u0902<\/strong>,\u00a0<\/strong>\u0924\u094b \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f\u00a0<\/strong>\u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941 \u0915\u094b \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u0938\u0947 \u092e\u093f\u0932\u093e\u0928\u0947 \u0935\u093e\u0932\u0940 \u0930\u0947\u0916\u093e \u091c\u0940\u0935\u093e\u0913\u0902 \u0938\u0947 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0915\u094b\u0923 \u092c\u0928\u093e\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0O \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0926\u094b \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u091c\u0940\u0935\u093e\u092f\u0947\u0902
\nAB \u0924\u0925\u093e CD \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0947 \u0905\u0928\u094d\u0926\u0930 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 E \u092a\u0930
\n\u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902 |
\n\u0930\u091a\u0928\u093e :<\/strong>\u00a0E \u0915\u094b \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 O \u0938\u0947 \u092e\u093f\u0932\u093e\u092f\u093e |
\n<\/p>\nEx 10.4 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q4. \u092f\u0926\u093f \u090f\u0915 \u0930\u0947\u0916\u093e \u0926\u094b \u0938\u0902\u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094b\u0902 (\u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924) \u0915\u094b, \u091c\u093f\u0928\u0915\u093e \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 O \u0939\u0948, A, B, C \u0914\u0930 D \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0947, \u0924\u094b \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f AB = CD \u0939\u0948 |<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0\u0926\u094b \u0938\u0902\u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u091c\u093f\u0928\u0915\u093e \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 O \u0939\u0948 |
\n
\n
\n\u090f\u0915 \u0930\u0947\u0916\u093e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u094b A, B, C \u0914\u0930 D \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0902 |<\/p>\nEx 10.4 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q5.\u00a0<\/strong>\u090f\u0915 \u092a\u093e\u0930\u094d\u0915 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u0947 5 m \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930 \u0916\u0921\u093c\u0940<\/strong>\u00a0\u0924\u0940\u0928 \u0932\u0921\u093c\u0915\u093f\u092f\u093e\u0901 \u0930\u0947\u0936\u092e\u093e<\/strong>,\u00a0<\/strong>\u0938\u0932\u092e\u093e \u090f\u0935\u0902 \u092e\u0928\u0926\u0940\u092a \u0916\u0947\u0932 \u0930\u0939\u0940<\/strong>\u00a0\u0939\u0948\u0902\u0964 \u0930\u0947\u0936\u092e\u093e \u090f\u0915 \u0917\u0947\u0902\u0926 \u0915\u094b \u0938\u0932\u092e\u093e \u0915\u0947 \u092a\u093e\u0938<\/strong>,\u00a0<\/strong>\u0938\u0932\u092e\u093e<\/strong>\u00a0\u092e\u0928\u0926\u0940\u092a \u0915\u0947 \u092a\u093e\u0938 \u0924\u0925\u093e \u092e\u0928\u0926\u0940\u092a \u0930\u0947\u0936\u092e\u093e \u0915\u0947 \u092a\u093e\u0938<\/strong>\u00a0\u092b\u0947\u0902<\/strong>\u0915\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964 \u092f\u0926\u093f \u0930\u0947\u0936\u092e\u093e \u0924\u0925\u093e \u0938\u0932\u092e\u093e \u0915\u0947 \u092c\u0940\u091a \u0914\u0930<\/strong>\u00a0\u0938\u0932\u092e\u093e \u0924\u0925\u093e \u092e\u0928\u0926\u0940\u092a \u0915\u0947 \u092c\u0940\u091a \u0915\u0940 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0926\u0942\u0930\u0940 6 m \u0939\u094b<\/strong>,\u00a0<\/strong>\u0924\u094b \u0930\u0947\u0936\u092e\u093e \u0914\u0930 \u092e\u0928\u0926\u0940\u092a \u0915\u0947 \u092c\u0940\u091a \u0915\u0940 \u0926\u0942\u0930\u0940 \u0915\u094d\u092f\u093e \u0939\u0948<\/strong>?<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093e \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 O \u0914\u0930 \u0914\u0930 \u092e\u093e\u0928\u093e \u0915\u093f \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930
\n\u0930\u0947\u0936\u092e\u093e (R), \u0938\u0932\u092e\u093e (S) \u0914\u0930 \u092e\u0928\u0926\u0940\u092a (M) \u0939\u0948 |
\nRS = 6 m, SM = 6 m \u0914\u0930 RM = ?
\nOR = OS = 5 cm \u0939\u0948 |
\n\u0394ROS\u00a0 \u092e\u0947\u0902,
\na = 5 cm, b = 5cm \u0914\u0930 c = 6 cm
\n
\nRM = 2 \u00d7 RN
\nRM = 2 \u00d7 4.8 = 9.6 m
\n\u0905\u0924: \u0930\u0947\u0936\u092e\u093e \u0914\u0930 \u092e\u0928\u0926\u0940\u092a \u0915\u0940 \u092c\u0940\u091a \u0915\u0940 \u0926\u0941\u0930\u0940 9.6 \u0939\u0948 |<\/p>\nEx 10.4 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q6.\u00a0<\/strong>20 m \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e \u0915\u093e \u090f\u0915 \u0917\u094b\u0932 \u092a\u093e\u0930\u094d\u0915\u00a0<\/strong>(<\/strong>\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u093e\u0915\u093e\u0930) \u090f\u0915 \u0915\u093e\u0932\u094b\u0928\u0940 \u092e\u0947\u0902 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924 \u0939\u0948\u0964 \u0924\u0940\u0928 \u0932\u0921\u093c\u0915\u0947\u00a0<\/strong>\u0905\u0902\u0915\u0941\u0930<\/strong>,\u00a0<\/strong>\u0938\u0948\u092f\u0926 \u0924\u0925\u093e \u0921\u0947\u0935\u093f\u0921 \u0907\u0938\u0915\u0940 \u092a\u0930\u093f\u0938\u0940\u092e\u093e \u092a\u0930 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0926\u0942\u0930\u0940 \u092a\u0930 \u092c\u0948\u0920\u0947 \u0939\u0948\u0902 \u0914\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0915\u0947 \u0939\u093e\u0925 \u092e\u0947\u0902 \u090f\u0915 \u0916\u093f\u0932\u094c\u0928\u093e \u091f\u0947\u0932\u0940\u092b\u094b\u0928 \u0906\u092a\u0938 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u093e\u0924 \u0915\u0930\u0928\u0947 \u0915\u0947 \u0932\u093f\u090f \u0939\u0948\u0964 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u092b\u094b\u0928 \u0915\u0940 \u0921\u094b\u0930\u0940<\/strong>\u00a0\u0915\u0940 \u0932\u092e\u094d\u092c\u093e\u0908 \u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u092e\u093e\u0928\u093e \u0905\u0902\u0915\u0941\u0930 \u0915\u0940 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924\u093f A, \u0938\u0948\u092f\u0926 \u0915\u0940 S \u0914\u0930 \u0921\u0947\u0935\u093f\u0921 \u0915\u0940 D \u0939\u0948 |
\n\u0905\u0924: \u092b\u094b\u0928 \u0915\u0940 \u0921\u094b\u0930\u0940 \u0915\u0940 \u0932\u0902\u092c\u093e\u0908 AS = SD = AD = x m \u0939\u0948 |
\n\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e AO = OS = OD = 20 m \u0939\u0948 |
\n
\n
\n
\n<\/p>\n\u092a\u094d\u0930\u0936\u094d\u0928\u093e\u0935\u0932\u0940 10.5<\/strong><\/span><\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924 Q1. \u0906\u0915\u0943\u0924\u093f 10.36 \u092e\u0947\u0902, \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 O \u0935\u093e\u0932\u0947 \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930 \u0924\u0940\u0928 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 A, B \u0914\u0930 C \u0907\u0938 \u092a\u094d\u0930\u0915\u093e\u0930 \u0939\u0948\u0902 \u0915\u093f <\/strong>\u2220BOC = 30\u0966<\/sup>\u00a0\u0924\u0925\u093e\u00a0<\/strong>\u2220AOB = 60\u0966<\/sup>\u00a0\u0939\u0948 | \u092f\u0926\u093f \u091a\u093e\u092a ABC \u0915\u0947 \u0905\u0924\u093f\u0930\u093f\u0915\u094d\u0924 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930 D \u090f\u0915 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 \u0939\u0948, \u0930\u094b\u00a0<\/strong>\u2220ADC \u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f |<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u2220AOC = 2\u00a0\u2220ADC\u00a0 (\u092a\u094d\u0930\u092e\u0947\u092f 10.8 \u0938\u0947 )
\n[ \u090f\u0915 \u091a\u093e\u092a \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0947 \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u092a\u0930 \u0905\u0902\u0924\u0930\u093f\u0924 \u0915\u094b\u0923 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0947 \u0936\u0947\u0937 \u092d\u093e\u0917 \u0915\u0947 \u0915\u093f\u0938\u0940 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 \u092a\u0930 \u0905\u0902\u0924\u0930\u093f\u0924 \u0915\u094b\u0923 \u0915\u093e \u0926\u0941\u0917\u0941\u0928\u093e \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948 | ]
\n<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q2. \u0915\u093f\u0938\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u090f\u0915 \u091c\u0940\u0935\u093e \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e \u0915\u0947 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u0948 | \u091c\u0940\u0935\u093e \u0926\u094d\u0935\u093e\u0930\u093e \u0932\u0918\u0941 \u091a\u093e\u092a \u0915\u0947 \u0915\u093f\u0938\u0940 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 \u092a\u0930 \u0905\u0902\u0924\u0930\u093f\u0924 \u0915\u094b\u0923 \u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0924\u0925\u093e \u0926\u0940\u0930\u094d\u0918 \u091a\u093e\u092a \u0915\u0947 \u0915\u093f\u0938\u0940 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 \u092a\u0930 \u092d\u0940 \u0905\u0902\u0924\u0930\u093f\u0924 \u0915\u094b\u0923 \u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f |<\/strong>
\n\u0939\u0932 :\u00a0<\/strong>
\n
\n\u091a\u093e\u092a AB \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e\u090f\u0901 OA \u0924\u0925\u093e OB \u0915\u0947 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u0948 |
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f\u00a0\u0394AOB \u090f\u0915 \u0938\u092e\u092c\u093e\u0939\u0941 \u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948 |
\n\u0905\u0924:\u00a0\u2220AOB = 60\u0966<\/sup>\u00a0(\u0938\u092e\u092c\u093e\u0939\u0941 \u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c \u0915\u0947 \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0915\u094b\u0923)
\n\u0905\u092c,\u00a0\u2220AOB = 2\u2220APB
\n\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u00a0\u0915\u0947\u00a0\u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930\u00a0\u092a\u0930\u00a0\u092c\u0928\u093e\u00a0\u0915\u094b\u0923\u00a0\u0936\u0947\u0937\u00a0\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u00a0\u092a\u0930\u00a0\u092c\u0928\u0947\u00a0\u0915\u094b\u0923\u00a0\u0915\u093e\u00a0\u0926\u0941\u0917\u0941\u0928\u093e\u00a0\u0939\u094b\u0924\u093e\u00a0\u0939\u0948)
\n\u092f\u093e\u00a0\u00a0\u00a0 60\u0966<\/sup>\u00a0= 2\u2220APB
\n<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q3. \u0906\u0915\u0943\u0924\u093f 10.37 \u092e\u0947\u0902,\u00a0\u2220PQR = 100\u0966<\/sup>\u00a0\u0939\u0948, \u091c\u0939\u093e\u0901 P, Q \u0924\u0925\u093e R \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 O \u0935\u093e\u0932\u0947 \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 \u0939\u0948\u0902 |\u00a0\u2220OPR \u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f |<\/strong>
\n\u0939\u0932 :\u00a0<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 –\u00a0\u2220PQR = 100\u0966<\/sup>\u00a0\u0939\u0948 |
\n\u091a\u0942\u0901\u0915\u093f\u00a0(\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u00a0\u0915\u0947\u00a0\u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930\u00a0\u092a\u0930\u00a0\u092c\u0928\u093e\u00a0\u0915\u094b\u0923\u00a0\u0936\u0947\u0937\u00a0\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u00a0\u092a\u0930\u00a0\u092c\u0928\u0947\u00a0\u0915\u094b\u0923\u00a0\u0915\u093e\u00a0\u0926\u0941\u0917\u0941\u0928\u093e\u00a0\u0939\u094b\u0924\u093e\u00a0\u0939\u0948)
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f\u00a0\u2220POR = 2\u00a0\u2220PQR
\n\u092f\u093e \u2220POR = 2 \u00d7 100\u0966<\/sup>
\n\u092f\u093e \u2220POR = 200\u0966<\/sup>
\n\u0905\u092c \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u0935\u0930\u094d\u0924\u0940\u00a0\u2220POR = 360\u0966<\/sup>\u00a0– 200\u0966<\/sup>
\n\u092f\u093e\u00a0 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u0935\u0930\u094d\u0924\u0940\u00a0\u2220POR = 160\u0966<\/sup>
\n\u0394POR \u092e\u0947\u0902, PO = RO (\u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e)
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f\u00a0\u2220OPR =\u00a0\u2220ORP\u00a0 ……..(1) (\u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u092d\u0941\u091c\u093e\u0913\u0902 \u0915\u0947 \u0938\u092e\u094d\u092e\u0941\u0916 \u0915\u094b\u0923 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902)
\n\u0905\u092c, \u00a0\u2220OPR +\u00a0\u2220ORP +\u00a0\u2220POR = 180\u0966<\/sup>\u00a0 (\u0924\u0940\u0928\u094b\u0902 \u0915\u094b\u0923\u094b\u0902 \u0915\u093e \u092f\u094b\u0917)
\n\u092f\u093e \u2220OPR +\u00a0\u2220OPR + 160\u0966<\/sup>\u00a0= 180\u0966<\/sup>\u00a0 \u0938\u092e\u0940\u0966 (1) \u0938\u0947
\n\u092f\u093e 2\u00a0\u2220OPR = 180\u0966<\/sup>\u00a0– 160\u0966<\/sup>
\n\u092f\u093e 2\u00a0\u2220OPR = 20\u0966<\/sup>
\n<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q4. \u0906\u0915\u0943\u0924\u093f 10.38 \u092e\u0947\u0902,\u00a0\u2220ABC = 69\u0966<\/sup>\u00a0\u0914\u0930\u00a0\u2220ACB = 31\u0966<\/sup>\u00a0\u0939\u094b, \u0924\u094b\u00a0\u2220BDC \u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f |<\/strong>
\n\u0939\u0932 :\u00a0<\/strong>
\n
\n\u0394ABC \u092e\u0947\u0902,
\n\u2220ABC +\u00a0\u2220ACB +\u00a0\u2220BAC = 180\u0966<\/sup>\u00a0(\u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c \u0915\u0947 \u0924\u0940\u0928\u094b\u0902 \u0915\u093e \u092f\u094b\u0917)
\n\u092f\u093e 69\u0966<\/sup>\u00a0+ 31\u0966<\/sup>\u00a0+\u00a0\u2220BAC = 180\u0966<\/sup>
\n\u092f\u093e 100\u0966<\/sup>\u00a0+\u00a0\u2220BAC = 180\u0966<\/sup>
\n\u092f\u093e \u2220BAC = 180\u0966<\/sup>\u00a0– 100\u0966<\/sup>
\n\u092f\u093e \u2220BAC = 80\u0966<\/sup>
\n\u0905\u092c \u091a\u0942\u0901\u0915\u093f\u00a0\u2220BAC =\u00a0\u2220BDC
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f,\u00a0\u2220BDC = 80\u0966<\/sup><\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q5. \u0906\u0915\u0943\u0924\u093f 10.39 \u092e\u0947\u0902, \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930 A, B, C \u0914\u0930 D \u091a\u093e\u0930 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 \u0939\u0948\u0902 | AC \u0914\u0930 BD \u090f\u0915 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 E \u092a\u0930 \u0907\u0938 \u092a\u094d\u0930\u0915\u093e\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902 \u0915\u093f\u00a0<\/strong>\u2220BEC = 130\u00b0 \u0924\u0925\u093e\u00a0<\/strong>\u2220ECD = 20\u00b0 \u0939\u0948 |\u00a0<\/strong>\u2220BAC \u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f |<\/strong>
\n\u0939\u0932 :\u00a0<\/strong>
\n
\nBED \u090f\u0915 \u0938\u0930\u0932 \u0930\u0947\u0916\u093e \u0939\u0948 |
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f,\u00a0\u2220BEC +\u00a0\u2220CED = 180\u0966<\/sup>\u00a0(\u0930\u0948\u0916\u093f\u0915 \u092f\u0941\u0917\u094d\u092e)
\n\u092f\u093e 130\u00b0 + \u2220CED = 180\u0966<\/sup>
\n\u092f\u093e\u00a0\u2220CED = 180\u0966<\/sup>\u00a0– 130\u00b0
\n\u092f\u093e \u2220CED = 50\u00b0
\n\u0905\u092c\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2220BAC =\u00a0\u2220CED\u00a0[\u0915\u094d\u092f\u094b\u0902\u0915\u093f \u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0916\u0902\u0921 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u0947 \u0915\u094b\u0923 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902]
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f\u00a0\u2220BAC = 50\u00b0<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q6. ABCD \u090f\u0915 \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948 \u091c\u093f\u0938\u0915\u0947 \u0935\u093f\u0915\u0930\u094d\u0923 \u090f\u0915 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941 E \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u092f\u0926\u093f\u00a0<\/strong>\u2220<\/strong>DBC = 70\u00b0\u00a0<\/strong>\u0914\u0930\u00a0<\/strong>\u2220<\/strong>BAC = 30\u00b0\u00a0<\/strong>\u0939\u094b, \u0924\u094b\u00a0<\/strong>\u2220<\/strong>BCD\u00a0<\/strong>\u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f\u0964 \u092a\u0941\u0928\u0903 \u092f\u0926\u093f\u00a0<\/strong>AB = BC\u00a0<\/strong>\u0939\u094b,\u00a0<\/strong>\u0924\u094b \u00a0<\/strong>\u2220<\/strong>ECD<\/strong>\u00a0\u091c\u094d\u091e\u093e\u0924 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f\u00a0<\/strong>\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :\u00a0<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 \u0915\u093f \u2220DBC = 70\u00b0 \u0914\u0930 \u2220BAC = 30\u00b0 \u0939\u0948 |
\n\u0905\u092c,\u00a0 \u2220BAC = \u2220BDC\u00a0[\u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0916\u0902\u0921 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u0947 \u0915\u094b\u0923 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902]
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f, \u2220BDC = 30\u00b0\u00a0 …… (1)
\n\u0905\u092c DBCD \u092e\u0947\u0902,
\n\u2220BDC = 30\u00b0, \u2220DBC = 70\u00b0 \u0914\u0930 \u2220BCD = ?
\n\u0905\u092c\u00a0 \u2220BDC + \u2220DBC + \u2220BCD = 180\u00b0\u00a0[\u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c \u0915\u0947 \u0924\u0940\u0928\u094b\u0902 \u0915\u094b\u0923\u094b\u0902 \u0915\u093e \u092f\u094b\u0917]
\n\u092f\u093e 30\u00b0 + 70\u00b0 + \u2220BCD = 180\u00b0\u00a0 \u0938\u092e\u0940\u0966 (1) \u0938\u0947
\n\u092f\u093e 100\u00b0 + \u2220BCD = 180\u00b0
\n\u092f\u093e \u2220BCD = 180\u00b0 – 100\u00b0
\n\u092f\u093e \u2220BCD = 80\u00b0
\n\u0905\u092c, AB = BC \u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f,\u00a0\u2220BAC =\u00a0\u2220BCA …… (2)\u00a0[\u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u092d\u0941\u091c\u093e\u0913\u0902 \u0915\u0947 \u0938\u092e\u094d\u092e\u0941\u0916 \u0915\u094b\u0923 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902]
\n\u0905\u092c \u091a\u0942\u0901\u0915\u093f\u00a0\u2220BAC = 30\u00b0 \u0939\u0948 |
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f\u00a0\u2220BCA = 30\u00b0\u00a0 \u0938\u092e\u0940\u0966 (2) \u0938\u0947
\n\u092f\u093e \u2220ECB = 30\u00b0
\n\u091a\u0942\u0901\u0915\u093f\u00a0 \u2220BCD = 80\u00b0 \u0939\u0948 |
\n\u092f\u093e \u2220ECB +\u00a0\u2220ECD = 80\u00b0
\n\u092f\u093e 30\u00b0 +\u00a0\u2220ECD = 80\u00b0
\n\u092f\u093e \u2220ECD = 80\u00b0 – 30\u00b0= 50\u00b0
\n\u0905\u0924:\u00a0\u2220ECD = 50\u00b0 \u0914\u0930 \u2220BCD = 80\u00b0 \u0939\u0948 |<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q7.\u00a0<\/strong>\u092f\u0926\u093f \u090f\u0915 \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0915\u0947 \u0935\u093f\u0915\u0930\u094d\u0923 \u0909\u0938\u0915\u0947 \u0936\u0940\u0930\u094d\u0937\u094b\u0902 \u0938\u0947 \u091c\u093e\u0928\u0947 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u0947 \u0935\u094d\u092f\u093e\u0938 \u0939\u094b\u0902<\/strong>,\u00a0<\/strong>\u0924\u094b \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u0935\u0939 \u090f\u0915 \u0906\u092f\u0924 \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0ABCD \u090f\u0915 \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948
\n\u091c\u093f\u0938\u0915\u0947 \u0935\u093f\u0915\u0930\u094d\u0923 AC \u0924\u0925\u093e BD \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 O \u092a\u0930
\n\u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902 \u0964
\n\u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u0948 :\u00a0<\/strong>ABCD \u090f\u0915 \u0906\u092f\u0924 \u0939\u0948 \u0964
\n\u092a\u094d\u0930\u092e\u093e\u0923 :<\/strong>\u00a0\u0394AOB \u0924\u0925\u093e\u00a0\u0394COD \u092e\u0947\u0902
\nOA = OC (\u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093f \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e\u092f\u0947\u0902)
\nOB = OD (\u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093f \u0924\u094d\u0930\u093f\u091c\u094d\u092f\u093e\u092f\u0947\u0902)
\n\u2220AOB =\u00a0\u2220COD (\u0936\u093f\u0930\u094d\u0937\u093e\u092d\u093f\u092e\u0941\u0916 \u0915\u094b\u0923)
\nSAS \u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e\u0924\u093e \u0928\u093f\u092f\u092e \u0938\u0947
\n\u0394AOB\u00a0\u2245<\/strong>\u00a0\u0394COD
\n\u0905\u0924: AB = CD\u00a0 ….(1)\u00a0 (By CPCT)
\n\u0914\u0930 \u2220BAO =\u00a0\u2220DCO \u090f\u0915\u093e\u0902\u0924\u0930 \u0915\u094b\u0923
\n\u0905\u0924: AB \u0965 CD …(2)
\n\u0938\u092e\u0940\u0966 (1) \u0924\u0925\u093e (2) \u0938\u0947
\nABCD \u090f\u0915 \u0938\u092e\u093e\u0902\u0924\u0930 \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948 \u0964
\n\u0905\u092c BD \u0935\u093f\u0915\u0930\u094d\u0923 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093e \u092c\u094d\u092f\u093e\u0938 \u0939\u0948 (\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948)
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f\u00a0\u2220A = 90\u00b0 \u0924\u0925\u093e\u00a0\u2220C = 90\u00b0 \u0939\u0948 \u0964\u00a0[\u0905\u0930\u094d\u0927\u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u093e \u0915\u094b\u0923 90\u00b0\u00a0\u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948]
\n\u0905\u0924: ABCD \u090f\u0915 \u0906\u092f\u093e\u0924 \u0939\u0948 \u0964
\n(\u0935\u0939 \u0938\u092e\u093e\u0902\u0924\u0930 \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u091c\u093f\u0938\u0915\u093e \u090f\u0915 \u0915\u094b\u0923 \u0938\u092e\u0915\u094b\u0923 \u0939\u094b \u0935\u0939 \u0906\u092f\u0924 \u0915\u0939\u0932\u093e\u0924\u093e \u0939\u0948)<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q8.\u00a0<\/strong>\u092f\u0926\u093f \u090f\u0915 \u0938\u092e\u0932\u0902\u092c \u0915\u0940 \u0905\u0938\u092e\u093e\u0902\u0924\u0930 \u092d\u0941\u091c\u093e\u090f\u0901 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0902<\/strong>,\u00a0<\/strong>\u0924\u094b \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u0935\u0939 \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 :<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0ABCD \u090f\u0915 \u0938\u092e\u0932\u0902\u092c \u0939\u0948 \u091c\u093f\u0938\u092e\u0947\u0902
\nAB || CD \u0939\u0948 \u0914\u0930 AD = BC \u0939\u0948 |
\n\u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>
\nABCD \u090f\u0915 \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948 |
\n\u092a\u094d\u0930\u092e\u093e\u0923 :<\/strong>\u00a0\u0394ACD \u0924\u0925\u093e\u00a0\u0394BDC \u092e\u0947\u0902
\nAD = BC (\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948)
\nDC = DC (\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948)
\n\u2220DAC =\u00a0\u2220CBD (\u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0916\u0902\u0921 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u0947 \u0915\u094b\u0923)
\nSAS \u0938\u0930\u094d\u0935\u093e\u0902\u0917\u0938\u092e\u0924\u093e \u0928\u093f\u092f\u092e \u0938\u0947
\n\u0394ACD\u00a0\u2245<\/strong>\u00a0\u0394BDC
\n\u0905\u0924:\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2220D =\u00a0\u2220C ….. (1)\u00a0 By CPCT
\n\u0905\u092c \u091a\u0942\u0901\u0915\u093f AB || CD \u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948
\n\u0907\u0938\u0932\u093f\u090f,\u00a0\u2220A +\u00a0\u2220D = 180\u00b0 (\u0905\u0924: \u0906\u0938\u0928\u094d\u0928 \u0915\u094b\u0923\u094b\u0902 \u0915\u093e \u092f\u094b\u0917)
\n\u092f\u093e\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2220A +\u00a0\u2220C = 180\u00b0\u00a0 \u0938\u092e\u0940\u0966 (1)\u0938\u0947
\n\u0905\u0924: ABCD \u090f\u0915 \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948|
\nProved.<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q9. \u00a0\u0926\u094b \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0926\u094b \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0913\u0902 B \u0914\u0930 C \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902 \u0964 B \u0938\u0947 \u091c\u093e\u0928\u0947 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0926\u094b \u0930\u0947\u0916\u093e\u0916\u0902\u0921 ABD \u0914\u0930 PBQ \u0935\u0943\u0924\u094b\u0902 \u0915\u094b A, D \u0914\u0930 P, Q \u092a\u0930 \u0915\u094d\u0930\u092e\u0936: \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0941\u090f \u0916\u0940\u0902\u091a\u0947 \u0917\u090f \u0939\u0948\u0902 \u0964 \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f\u00a0<\/strong>\u2220ACP =\u00a0<\/strong>\u2220QCD \u0939\u0948 |<\/strong>
\n\u0939\u0932 : \u00a0\u00a0<\/strong>
\n
\n\u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0\u2220ACP =\u00a0\u2220QCD
\n\u092a\u094d\u0930\u092e\u093e\u0923 :<\/strong>
\n\u091a\u093e\u092a AP \u092c\u0928\u0947 \u0915\u094b\u0923\u00a0\u2220ABP \u0924\u0925\u093e\u00a0\u2220ACP \u0939\u0948\u0902 |
\n\u0905\u0924:\u00a0\u00a0\u2220ABP =\u00a0\u2220ACP\u00a0 ……….. (1)[\u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0916\u0902\u0921 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u0947 \u0915\u094b\u0923]
\n\u0905\u092c,\u00a0\u00a0\u2220ABP =\u00a0\u2220QBD\u00a0 ……….. (2)[\u0936\u093f\u0930\u094d\u0937\u093e\u092d\u093f\u092e\u0941\u0916 \u0915\u094b\u0923]
\n\u0938\u092e\u0940\u0915\u0930\u0923 (1) \u0924\u0925\u093e (2) \u0938\u0947
\n\u2220ACP =\u00a0\u2220QBD ……….. (3)
\n\u092a\u0941\u0928:\u00a0\u00a0\u00a0\u2220QCD =\u00a0\u2220QBD ………. (4)\u00a0[\u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0916\u0902\u0921 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u0947 \u0915\u094b\u0923]
\n\u0905\u0924: \u0938\u092e\u0940\u0915\u0930\u0923 (3) \u0924\u0925\u093e (4) \u0938\u0947
\n\u2220ACP =\u00a0\u2220QCD
\nProved.<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q10.\u00a0<\/strong>\u092f\u0926\u093f \u0915\u093f\u0938\u0940 \u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c \u0915\u0940 \u0926\u094b \u092d\u0941\u091c\u093e\u0913\u0902 \u0915\u094b \u0935\u094d\u092f\u093e\u0938 \u092e\u093e\u0928\u0915\u0930 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0916\u0940\u0902\u091a\u0947 \u091c\u093e\u090f\u0901<\/strong>,\u00a0<\/strong>\u0924\u094b \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f<\/strong>\u00a0\u0907\u0928 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u094b\u0902 \u0915\u093e \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941 \u0924\u0940\u0938\u0930\u0940 \u092d\u0941\u091c\u093e \u092a\u0930 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924 \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n\u0939\u0932 : \u00a0<\/strong>
\n
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0ABC \u090f\u0915 \u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948 \u091c\u093f\u0938\u0915\u0940 \u092d\u0941\u091c\u093e\u0913\u0902
\nAB \u0924\u0925\u093e AC \u0915\u094b \u0935\u094d\u092f\u093e\u0938 \u092e\u093e\u0928\u0915\u0930 O \u0924\u0925\u093e O’ \u0935\u093e\u0932\u0947
\n\u0926\u094b \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0916\u093f\u0902\u091a\u093e \u0939\u0948 | \u0909\u092d\u092f\u0928\u093f\u0937\u094d\u0920 \u091c\u0940\u0935\u093e AD \u0939\u0948 |
\n\u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u0948 :<\/strong>\u00a0\u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 D BC \u092a\u0930 \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924 \u0939\u0948 |
\n\u092a\u094d\u0930\u092e\u093e\u0923 :<\/strong>\u00a0AB O \u0915\u0947\u0902\u0926\u094d\u0930 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093e \u0935\u094d\u092f\u093e\u0938 \u0939\u0948 |
\n\u0905\u0924:\u00a0\u2220ADB = 90\u00b0 ………. (1) (\u0905\u0930\u094d\u0927\u0935\u0943\u0924 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u093e \u0915\u094b\u0923 \u0938\u092e\u0915\u094b\u0923 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948)
\n\u0905\u092c, AC O’ \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0915\u093e \u0935\u094d\u092f\u093e\u0938 \u0939\u0948 \u0964
\n\u0905\u0924:\u00a0\u2220ADC = 90\u00b0 ………. (2) (\u0905\u0930\u094d\u0927\u0935\u0943\u0924 \u092e\u0947\u0902 \u092c\u0928\u093e \u0915\u094b\u0923 \u0938\u092e\u0915\u094b\u0923 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948)
\n\u0938\u092e\u0940\u0915\u0930\u0923 (1) \u0924\u0925\u093e (2) \u091c\u094b\u095c\u0928\u0947 \u092a\u0930
\n\u2220ADB +\u00a0\u2220ADC = 90\u00b0 + 90\u00b0
\n\u092f\u093e\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u2220ADB +\u00a0\u2220ADC = 180\u00b0\u00a0 [\u0930\u0948\u0916\u093f\u0915 \u092f\u0941\u0917\u094d\u092e]
\n\u0905\u0924: BDC \u090f\u0915 \u0938\u0930\u0932 \u0930\u0947\u0916\u093e \u0939\u0948 \u091c\u093f\u0938\u092a\u0930 \u092c\u093f\u0902\u0926\u0941 D \u0938\u094d\u0925\u093f\u0924 \u0939\u0948|
\nProved.<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q11. \u0909\u092d\u092f\u0928\u093f\u0937\u094d\u0920 \u0915\u0930\u094d\u0923 AC \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0926\u094b \u0938\u092e\u0915\u094b\u0923 \u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c ABC \u0914\u0930 ADC \u0939\u0948\u0902\u0964 \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u2220CAD = \u2220CBD \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n
\n\u0939\u0932-<\/strong>
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948:<\/strong> \u2206ABC \u0914\u0930 \u2206ADC \u0926\u094b \u0938\u092e\u0915\u094b\u0923 \u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948\u0902 \u091c\u093f\u0928\u0915\u093e \u0915\u0930\u094d\u0923 AC \u0909\u092d\u092f\u0928\u093f\u0937\u094d\u0920 \u0939\u0948\u0964 \u0930\u0947\u0916\u093e\u0916\u0923\u094d\u0921 BD \u0916\u0940\u0902\u091a\u093e \u0917\u092f\u093e \u0939\u0948\u0964
\n\u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u0948:<\/strong> \u2220CAD = \u2220CBD
\n\u0930\u091a\u0928\u093e :<\/strong> AC \u0915\u094b \u0935\u094d\u092f\u093e\u0938 \u092e\u093e\u0928\u0915\u0930 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u0916\u0940\u0902\u091a\u093e\u0964
\n\u0909\u092a\u092a\u0924\u094d\u0924\u093f: \u091a\u0942\u0901\u0915\u093f \u2206ABC \u0938\u092e\u0915\u094b\u0923 \u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948 \u091c\u093f\u0938\u0915\u093e \u0915\u0930\u094d\u0923 AC \u0939\u0948\u0964
\n\u2220B = 90\u00b0
\n\u092a\u0941\u0928\u0903 \u2206ADC \u0938\u092e\u0915\u094b\u0923 \u0924\u094d\u0930\u093f\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948 \u091c\u093f\u0938\u0915\u093e \u0915\u0930\u094d\u0923 AC \u0939\u0948\u0964
\n\u2220D = 90\u00b0
\n\u0924\u092c \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c ABCD \u092e\u0947\u0902, \u2220B + \u2220D = 180\u00b0 (\u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0915\u0947 \u0938\u092e\u094d\u092e\u0941\u0916 \u0915\u094b\u0923 \u0938\u092e\u094d\u092a\u0942\u0930\u0915 \u0939\u094b\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902)
\nABCD \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948\u0964
\n\u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941 A, B,C \u0914\u0930 D \u090f\u0915 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u092a\u0930 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u091a\u0942\u0901\u0915\u093f \u2220CAD \u0914\u0930 \u2220CBD \u090f\u0915 \u0939\u0940 \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u0916\u0923\u094d\u0921 \u0915\u0947 \u0915\u094b\u0923 \u0939\u0948\u0902\u0964
\n\u0905\u0924\u0903 \u2220CAD = \u2220CBD
\n\u0907\u0924\u093f \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927\u092e\u094d.<\/p>\nEx 10.5 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924\u00a0Q12. \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u0938\u092e\u093e\u0928\u094d\u0924\u0930 \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u090f\u0915 \u0906\u092f\u0924 \u0939\u094b\u0924\u093e \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n
\n\u0939\u0932-<\/strong>
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948 :<\/strong> \u0938\u092e\u093e\u0928\u094d\u0924\u0930 \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c ABCD \u090f\u0915 \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948\u0964
\n\u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0930\u0928\u093e \u0939\u0948 :<\/strong> \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c ABCD \u090f\u0915 \u0906\u092f\u0924 \u0939\u0948\u0964
\n\u0909\u092a\u092a\u0924\u094d\u0924\u093f :<\/strong> ABCD \u090f\u0915 \u091a\u0915\u094d\u0930\u0940\u092f \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0939\u0948,
\n\u2220A + \u2220C = 180\u00b0 ……(1)
\n\u092a\u0930\u0928\u094d\u0924\u0941 \u0938\u092e\u093e\u0928\u094d\u0924\u0930 \u091a\u0924\u0941\u0930\u094d\u092d\u0941\u091c \u0915\u0947 \u0938\u092e\u094d\u092e\u0941\u0916 \u0915\u094b\u0923 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u094b\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902\u0964
\n\u2220A = \u2220C ……(2)
\n\u0905\u0924\u0903 \u0938\u092e\u0940\u0915\u0930\u0923 (1) \u0935 (2) \u0938\u0947,
\n\u2220A = \u2220C = 90\u00b0
\n\u0907\u0938\u0940 \u092a\u094d\u0930\u0915\u093e\u0930, \u2220B = \u2220D = 90\u00b0
\nABCD \u0915\u093e \u092a\u094d\u0930\u0924\u094d\u092f\u0947\u0915 \u0905\u0928\u094d\u0924:\u0915\u094b\u0923 90\u00b0 \u0915\u0947 \u092c\u0930\u093e\u092c\u0930 \u0939\u0948\u0964
\n\u0905\u0924: ABCD \u090f\u0915 \u0906\u092f\u0924 \u0939\u0948\u0964 .
\n\u0907\u0924\u093f \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927\u092e\u094d<\/p>\n\u092a\u094d\u0930\u0936\u094d\u0928\u093e\u0935\u0932\u0940 10.6 (\u0910\u091a\u094d\u091b\u093f\u0915)<\/strong><\/span><\/p>\nEx 10.6 Class 9 \u0917\u0923\u093f\u0924 Q1. \u0938\u093f\u0926\u094d\u0927 \u0915\u0940\u091c\u093f\u090f \u0915\u093f \u0926\u094b \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0941\u090f \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924\u094b\u0902 \u0915\u0947 \u0915\u0947\u0928\u094d\u0926\u094d\u0930\u094b\u0902 \u0915\u0940 \u0930\u0947\u0916\u093e \u0926\u094b\u0928\u094b\u0902 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0913\u0902 \u092a\u0930 \u0938\u092e\u093e\u0928 \u0915\u094b\u0923 \u0905\u0928\u094d\u0924\u0930\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964<\/strong>
\n
\n\u0939\u0932-<\/strong>
\n\u0926\u093f\u092f\u093e \u0939\u0948: O1<\/sub> \u0924\u0925\u093e O2<\/sub> \u0915\u0947\u0928\u094d\u0926\u094d\u0930\u094b\u0902 \u0935\u093e\u0932\u0947 \u0926\u094b \u0935\u0943\u0924\u094d\u0924 \u090f\u0915-\u0926\u0942\u0938\u0930\u0947 \u0915\u094b \u0926\u094b \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941\u0913\u0902 A \u0924\u0925\u093e B \u092a\u0930 \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u0915\u0930\u0924\u0947 \u0939\u0948\u0902\u0964 \u0915\u0947\u0928\u094d\u0926\u094d\u0930 \u0930\u0947\u0916\u093e O1<\/sub>O2<\/sub> \u092a\u094d\u0930\u0924\u093f\u091a\u094d\u091b\u0947\u0926 \u092c\u093f\u0928\u094d\u0926\u0941 A \u092a\u0930 \u2220O1<\/sub>AO2<\/sub> \u0924\u0925\u093e B \u092a\u0930 \u2220O1<\/sub>BO2<\/sub> \u0905\u0928\u094d\u0924\u0930\u093f\u0924 \u0915\u0930\u0924\u0940 \u0939\u0948\u0964