CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2 are part of CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium. Here we have given CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2.
CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 2
| Board | CBSE |
| Class | 10 |
| Subject | Maths |
| Sample Paper Set | Paper 2 |
| Category | CBSE Sample Papers |
Students who are going to appear for CBSE Class 10 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme, as prescribed by the CBSE, is given here. Paper 2 of Solved CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium is given below with free PDF download Answers.
Time allowed: 3 hours
Maximum marks: 80
सामान्य निर्देश:
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
- इस प्रश्न-पत्र में 30 प्रश्न हैं।
- खण्ड A में प्रश्न संख्या 1-6 प्रश्न अतिलघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 1 अंक का है।
- खण्ड B में प्रश्न संख्या 7-12 प्रश्न लघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 2 अंक का है।
- खण्ड C में प्रश्न संख्या 13-22 प्रश्न दीर्घ उत्तरीय-I हैं जिनमें से प्रत्येक 3 अंक का है।
- खण्ड D में प्रश्न संख्या 23-30 प्रश्न दीर्घ उत्तरी-II हैं जिनमें से प्रत्येक 4 अंक का है।
SECTION A
प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न का 1 अंक है।
Question 1.
बहुपद p(x) = (k2 – 14) x2 – 2x – 12 के शून्यकों का योग 1 है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
Question 2.
यदि AB = 4 cm, BC = 3.5 cm, CA = 2.5 cm तथा DF = 7.5 cm तथा ΔABC ~ ΔDEF है। ΔDEF का परिमाप ज्ञात कीजिए।
Question 3.
यदि tan α = √3 तथा tan β = \(\frac { 1 }{ \surd 3 }\), 0 < α, β < 90° है तो cot (α + β) का मान ज्ञात कीजिए।
Question 4.
यदि sin θ – cos θ = 0 है, तो sin4θ + cos4θ का मान ज्ञात कीजिए।
Question 5.
एक ठोस अर्द्धगोले का आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप में बराबर है। अर्द्धगोले का व्यास ज्ञात कीजिए।
Question 6.
संख्याओं -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 में से यादृच्छया एक संख्या को चुना गया। इस संख्या का वर्ग 1 या 1 से कम होने की प्रायिकता क्या होगी?
SECTION B
प्रश्न संख्या 7 से 12 तक प्रत्येक प्रश्न का 2 अंक है।
Question 7.
आकृति में, ∠A = 90°, AD ⊥ BC है। यदि BD = 2 cm तथा CD = 8 cm, तो AD ज्ञात करो।
Question 8.
बहुपद f(x) = x4 + 2x3 – 13x2 – 12x + 21 में से क्या घटाना चाहिए, ताकि x2 – 4x + 3, ज्ञात बहुपद से पूर्णतः विभाजित हो जाए।
Question 9.
निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य 18.75 है। P का मान ज्ञात कीजिए।
अथवा
निम्नलिखित बंटन किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों की दैनिक आय को दर्शाता है:
उपरोक्त बंटन को ‘से कम प्रकार’ की संचयी बारम्बारता में बदलिए।
Question 10.
द्विघात समीकरण √2 x2 + 7x + 5√2 = 0 के मूल ज्ञात कीजिए।
Question 11.
k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण x2 + k(2x + k – 1) + 2 = 0 के मूल वास्तविक तथा समान है।
Question 12.
दी गई आकृति में, किसी बाह्य बिंदु P से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ PA तथा PB खींची गई हैं। CD एक अन्य स्पर्श रेखा है, जो वृत्त को बिंदु Q पर स्पर्श करती है। यदि PA = 12 cm तथा QC = QD = 3 cm हो, तो PC + PD का मान ज्ञात कीजिए।
SECTION C
प्रश्न संख्या 13 से 22 तक प्रत्येक प्रश्न का 3 अंक है।
Question 13.
सत्यापित कीजिए कि 2, 3 तथा \(\frac { 1 }{ 2 }\) बहुपद p(x) = 2x3 – 11x2 + 17x – 6 के शून्यक हैं।
अथवा
बहुपद f(x) = x2 – 3x – 28 के शून्यक ज्ञात करो तथा उनके शून्यकों तथा गुणांको के बीच संबंध की सत्यतः की जाँच कीजिए।
Question 14.
Question 15.
Question 16.
आकृति में, ΔABC, बिंदु C पर एक समकोण त्रिभुज है तथा DE ⊥ AB है। सिद्ध कीजिए कि ΔABC ~ ΔADE तथा AE तथा DE की लंबाईयाँ ज्ञात करो।
अथवा
ΔABC ~ ΔPQR है। BC तथा QR पर AD तथा PM क्रमशः मध्यिका है। सिद्ध कीजिए \(\frac { AB }{ PQ }\) = \(\frac { AD }{ PM }\)
Question 17.
Question 18.
Question 19.
5 cm आंतरिक क्रिया तथा 24 cm ऊँचाई के एक शंक्वाकार बर्तन का \(\frac { 3 }{ 4 }\) भाग पानी से भरा है। इस पानी को 10 cm आंतरिक त्रिज्या के बेलनाकार बर्तन में खाली किया जाता है। बेलनाकार बर्तन में पानी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Question 20.
O केन्द्र वाले एक वृत्त पर एक बाह्य बिन्दु T से दो स्पर्श रेखाएँ TP तथा TQ खींची गई हैं। सिद्ध कीजिए। ∠PTQ = 2∠OPQ.
Question 21.
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 5 वर्ग इकाई है। इसके दो शीर्ष (2, 1) तथा (3, -2) हैं। यदि तीसरा शीर्ष (\(\frac { 7 }{ 2 }\) , y) है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
Question 22.
दो विभिन्न पासों को एक साथ फेंका गया। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि प्राप्त संख्याओं
(i) का योग 6 से कम हो।
(ii) का गुणनफले 16 से कम हो
(iii) का युग्म विषम संख्याओं का द्विक हो।
SECTION D
प्रश्न संख्या 23 से 30 तक प्रत्येक प्रश्न का 4 अंक है।
Question 23.
सिद्ध कीजिए कि 3 + 2√5 एक अपरिमेय संख्या है।
Question 24.
समीकरण x – y + 1 = 0 तथा 3x + 2y – 12 = 0 का ग्राफ खींचिए। इन रेखाओं तथा x-अक्ष से बने त्रिभुज के शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात करो।
अथवा
एक आदमी 300 km की दूरी कुछ रेलगाड़ी द्वारा तथा कुछ कार द्वारा तय करता है। यदि वह 60 km रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष कार द्वारा यात्रा करता है तो उसे 4 घंटे लगते हैं। यदि वह 100 km रेलगाड़ी से तथा शेष कार से यात्रा करे, तो उसे 10 मिनट अधिक लगते हैं। रेलगाड़ी एवं कार की क्रमशः चाल ज्ञात कीजिए।
Question 25.
निम्नलिखित आंकड़ों का माध्यक 525 है। x तथा y का मान ज्ञात करो यदि सभी बारम्बारता का योग 100 है।
अथवा
दिए गए 100 विद्यार्थियों के अंकों के आंकड़ों से ‘से कम प्रकार’ का तोरण खींचिए:
Question 26.
त्रिकोणमिति cos 60° का मान ज्ञात करें। अत: त्रिकोणमिती cosec 60° का मान भी ज्ञात करें।
अथवा
Question 27.
सिद्ध कीजिए कि वृत्त के किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाइयाँ समान होती हैं।
Question 28.
एक नाव की शांत जल में चाल 15 किमी/घंटा है। यह नाव 30 किमी धारा के विपरीत दिशा में जाकर पुनः उसी जगह 4 घंटे 30 मिनट में वापस लौट आती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Question 29.
एक झील के पानी की सतह से 60 मी ऊंचाई पर स्थित एक बिंदु से, बादल का उन्नयन कोण 30° है, तथा झील के पानी में बादल की परछाई का अवनमन कोण 60° है। बादल की झीले के पानी की सतह से ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Question 30.
दी गई आकृति में, दिए गए वर्ग की भुजा 28 सेमी है तथा प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या वर्ग की भुजा की आधी है जबकि O तथा O’ वृत्तों के केन्द्र हैं। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
SOLUTIONS
Solution 1.
Solution 2.
Solution 3.
tan α = √3 = tan 60°; tan β = \(\frac { 1 }{ \surd 3 }\) = tan 30°
α = 60° और β = 30°
अत: cot (α + β) = cot (60° + 30°) = cot 90° = 0
Solution 4.
sin θ – cos θ = 0
⇒ sin θ = cos θ
⇒ \(\frac { sin\theta }{ cos\theta }\) = 1
⇒ tan θ = 1
⇒ θ = 45°
अब sin4θ + cos4θ = sin4 45° + cos4 45°
Solution 5.
अर्धगोले का आयतन = अर्धगोले का पृ० क्षे० …[दिया है।]
\(\frac { 2 }{ 3 }\) πr3 = 2πr2
⇒ \(\frac { 1 }{ 3 }\) r = 1
⇒ r = 3
अर्धगोले का व्यास = 2r = 2(3) = 6 cm
Solution 6.
(-3)2 = 9; (-2)2 = 4; (-1)2 = 1; (0)2 = 0; (1)2 = 1; (2)2 = 4; (3)2 = 9
P(संख्या का वर्ग 1 या 1 से कम) = \(\frac { 3 }{ 7 }\)
Solution 7.
∆ADB ~ ∆CDA …… [समकोण त्रिभुज में समकोण वाले शीर्ष से कर्ण पर डाला गया लंब बने संपूर्ण ∆ को दो बराबर समरूप त्रिभुजों में बांटता है।]
\(\frac { AD }{ CD }\) = \(\frac { BD }{ AD }\)
…[समानुपाती भुजाएं]
AD2 = BD. DC
⇒ AD2 = (2) (8) = 16 cm
⇒ AD = 4 cm
Solution 8.
Solution 9.
Solution 10.
Solution 11.
x2 + k(2x + k – 1) + 2 = 0
x2 + 2kx + k2 – k + 2 = 0
यहाँ a = 1, b = 2k, c = k2 – k + 2
D = 0 …(वास्तविक व समान मूल]
⇒ b2 – 4ac = 0
⇒ (2k)2 – 4 x 1(k2 – k + 2) = 0
⇒ 4k2 – 4(k2 – k + 2) = 0
⇒ 4(k2 – 2 + k – 2) = 0
⇒ 4(k – 2) = 0
⇒ k – 2 = 0
⇒ k = 2
Solution 12.
PA = PB = 12 cm …(i)
QC = AC = 3 cm …(ii)
QD = BD = 3 cm …(iii)
वृत्त के बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती हैं।
ज्ञात करना है:
PC + PD = (PA – AC) + (PB – BD) = (12 – 3) + (12 – 3) …[(i), (ii) तथा (iii) से]
= 9 + 9 = 18 cm
Solution 13.
Solution 14.
Solution 15.
Solution 16.
Solution 17.
Solution 18.
Solution 19.
Solution 20.
दिया है : एक केन्द्र O वाला वृत्त दिया गया है। जिससे बाह्य बिंदु T तथा दो स्पर्श रेखाएँ TP तथा TQ खींची गई हैं, जहाँ P तथा Q स्पर्श बिंदु हैं।
सिद्ध करना है :
∠PTQ = 2∠OPQ
माना ∠PTQ = θ
अब, TP = TQ [वृत्त के बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती हैं।]
अतः, TPQ एक समद्विबाहु Δ है।
∠TPQ = ∠TQP = \(\frac { 1 }{ 2 }\) (180° – θ) = 90° – \(\frac { 1 }{ 2 }\) θ
∠OPT = 90° [वृत्त की स्पर्श रेखा, स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है।]
अत: ∠OPQ = ∠OPT – ∠TPQ = 90° – (90° – \(\frac { 1 }{ 2 }\) θ) …[(1) से]
∠OPQ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) θ
∠OPQ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) ∠PTQ
∠PTQ = 2∠OPQ …(इति सिद्धम्)
Solution 21.
Solution 22.
Solution 23.
Solution 24.
Solution 25.
Solution 26.
Solution 27.
दिया है: PT तथा PS वृत्त के बाह्य बिंदु P से खींची गई स्पर्श रेखाएँ।
सिद्ध करना है: PT = PS
रचना : O से P, T तथा S को मिलाया।
उपपत्ति : ΔOTP तथा ΔOSP में
OT = OS …[वृत्त की त्रिज्याएँ]
OP = OP …[उभयनिष्ठ]
∠OTP = ∠OSP ..[प्रत्येक 90°]
ΔOTP = ΔOSP …[R.H.S.]
PT = PS…[सर्वांगसम Δ के संगत कोण बराबर होते है।]
Solution 28.
माना धारा की चाल = x km/hr
नाव की स्थिर जल में चाल = 15 km/hr
तब, नाव की धारा के प्रतिकूल चाल = (15 – x) km/hr
नाव की धारा के अनुकूल चाल = (15 + x) km/hr
प्रश्नानुसार,
Solution 29.
Solution 30.
भुजा = 28 cm,
त्रिज्या = \(\frac { 28 }{ 2 }\) cm = 14 cm
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल + \(\frac { 3 }{ 4 }\) (वृत्त का क्षेत्रफल) + \(\frac { 3 }{ 4 }\) (वृत्त का क्षेत्रफल)
= वर्ग का क्षेत्रफल + \(\frac { 3 }{ 2 }\) (वृत्त का क्षेत्रफल) …[वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2; वृत्त का क्षेत्रफल = πr²]
= (28)2 + \(\frac { 3 }{ 2 } \times \frac { 22 }{ 7 } \times 14\times 14\)
= 784 + 924
= 1708 cm2
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