CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 3 are part of CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium. Here we have given CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 3.
CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium Paper 3
| Board | CBSE |
| Class | 10 |
| Subject | Maths |
| Sample Paper Set | Paper 3 |
| Category | CBSE Sample Papers |
Students who are going to appear for CBSE Class 10 Examinations are advised to practice the CBSE sample papers given here which is designed as per the latest Syllabus and marking scheme, as prescribed by the CBSE, is given here. Paper 3 of Solved CBSE Sample Papers for Class 10 Maths in Hindi Medium is given below with free PDF download Answers.
Time allowed: 3 hours
Maximum marks: 80
सामान्य निर्देश:
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
- इस प्रश्न-पत्र में 30 प्रश्न हैं।
- खण्ड A में प्रश्न संख्या 1-6 प्रश्न अतिलघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 1 अंक का है।
- खण्ड B में प्रश्न संख्या 7-12 प्रश्न लघुत्तरीय हैं जिनमें से प्रत्येक 2 अंक का है।
- खण्ड C में प्रश्न संख्या 13-22 प्रश्न दीर्घ उत्तरीय-I हैं जिनमें से प्रत्येक 3 अंक का है।
- खण्ड D में प्रश्न संख्या 23-30 प्रश्न दीर्घ उत्तरी-II हैं जिनमें से प्रत्येक 4 अंक का है।
SECTION A
प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न का 1 अंक है।
Question 1.
यदि x = 3, द्विघातीय समीकरण x2 – 2kx – 6 = 0 का एक मूल है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
Question 2.
छोटी से छोटी अभाज्य संख्या तथा छोटी से छोटी भाज्य संख्या का म०स० (HCF) क्या है?
Question 3.
एक बिंदु P(x, y) की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।
Question 4.
यदि एक समांतर श्रेढी का सार्व-अंतर (d) = -4 तथा सातवाँ पद (a7) = 4 है, तो श्रेढी का प्रथम पद ज्ञात कीजिए।
Question 5.
(cos2 67° – sin2 23°) का मान क्या है?
Question 6.
SECTION B
प्रश्न संख्या 7 से 12 तक प्रत्येक प्रश्न का 2 अंक है।
Question 7.
दिया है कि √2 अपरिमेय संख्या है, तो सिद्ध कीजिए कि (5 + 3√2) एक अपरिमेय संख्या है।
Question 8.
आकृति 1 में, ABCD एक आयत है। x तथा y के माने ज्ञात कीजिए।
Question 9.
3 के प्रथम 8 गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।
Question 10.
वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु P (4, m) बिंदुओं A (2, 3) तथा B (6, -3) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को विभाजित करता है। अतः m का मान ज्ञात कीजिए।
Question 11.
दो विभिन्न पासों को एक साथ उछाला गया। निम्न के आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
(i) एक द्विक आना।
(ii) दोनों पासों पर आई संख्याओं का योग 10 आनी।
Question 12.
1 और 100 के बीच की संख्याओं में से यादृच्छया एक संख्या चुनी गई। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह संख्या
(i) 8 से भाज्य है।
(ii) 8 से भाज्य नहीं है।
SECTION C
प्रश्न संख्या 13 से 22 तक प्रत्येक प्रश्न का 3 अंक है।
Question 13.
404 तथा 96 का म०स० (HCF) तथा ल०स० (LCM) ज्ञात कीजिए तथा निम्न का सत्यापन कीजिए:
HCF x LCM = दोनों दी गई संख्याओं का गुणनफल
Question 14.
यदि बहुपद (2x4 – 9x3 + 5x2 + 3x – 1) के दो शून्यक (2 + √3) तथा (2 – √3) हैं तो इसके सभी शून्यक ज्ञात कीजिए।
Question 15.
यदि A(-2, 1), B(a, 0), C(4, b) तथा D(1, 2) एक समांतर चतुर्भुज ABCD के शीर्ष बिंदु है, तो a तथा b के मान ज्ञात कीजिए। अतः इस चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
अथवा
यदि A(-5, 7), B(-4, -5), C(-1, -6) तथा D(4, 5) एक चतुर्भज ABCD के शीर्ष बिंदु हैं, तो चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Question 16.
एक वायुयान अपने निर्धारित समय से 30 मिनट के विलम्ब से चला। 1500 किलोमीटर की दूरी पर अपने गंतव्य पर ठीक समय पर पहुँचने के लिए इसे अपनी सामान्य चाल को 100 किमी/घंटा बढ़ाना पड़ा। वायुयान की सामान्य चाल ज्ञात कीजिए।
Question 17.
सिद्ध कीजिए कि किसी वर्ग की एक भुजा पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल, इसके विकर्ण पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल को आधा होता है।
अथवा
यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल समान हों, तो सिद्ध कीजिए कि वह त्रिभुजें सर्वांगसम होती हैं।
Question 18.
सिद्ध कीजिए कि एक बाये बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श-रेखाओं की लंबाइयाँ बराबर होती हैं।
Question 19.
यदि 4 tan θ = 3 है, तो \(\left( \frac { 4sin\theta -cos\theta +1 }{ 4sin\theta +cos\theta -1 } \right)\) का मान ज्ञात कीजिए।
अथवा
यदि tan 2A = cot (A – 18°), जहाँ 2A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
Question 20.
आकृति 2 में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। जहाँ वर्ग ABCD के शीर्षों A, B, C तथा D को केन्द्र मान कर खींची गई चापें भुजाओं AB, BC, CD तथा DA के मध्य बिंदुओं क्रमशः P, Q, R तथा S पर दो-दो के जोड़ों में काटती हैं तथा वर्ग की भुजा 12 सेमी है। [π = 3.14 लीजिए]
Question 21.
लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्ध गोला खोद कर निकालते हुए, एक वस्तु बनाई गई, जैसा कि आकृति 3 में दर्शाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी है और आधार की त्रिज्या 3.5 सेमी है, तो इस वस्तु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
अथवा
चावल की एक ढेरी शंकु के आकार की है जिसके आधार का व्यास 24 मी तथा ऊँचाई 3.5 मी है। चावलों का आयतन ज्ञात कीजिए। इस ढेरी को पूरा-पूरा ढकने के लिए कितने कैनवस की आवश्यकता है?
Question 22.
नीचे दी गई सारिणी में 280 लोगों को वेतन मान दर्शाया गया है:
उपरोक्त आँकड़ों से माध्यक वेतन मान ज्ञात कीजिए।
SECTION D
प्रश्न संख्या 23 से 30 तक प्रत्येक प्रश्न का 4 अंक है।
Question 23.
एक मोटर-बोट जिसकी स्थिर जल में चाल 18 किमी/घंटा है, 24 किलोमीटर धारा के प्रतिकूल जाने में, वही दूरी धारा के अनुकूल जाने की अपेक्षा 1 घंटा अधिक लेती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
अथवा
एक रेलगाड़ी किसी औसत चाल से 63 किमी से दूरी तय करती है तथा उसके बाद 72 किमी की दूरी मूल औसत चाल से 6 किमी/घंटा अधिक की चाल से तय करती है। पूरी यात्रा को पूरा करने में यदि 3 घंटे लगते
हैं, तो मूल औसत चाल ज्ञात कीजिए।
Question 24.
एक समांतर श्रेढी के चार क्रमागत पदों की संख्याओं का योग 32 है तथा पहली और आखिरी संख्या के गुणनफल का बीच की दो संख्याओं से अनुपात 7 : 15 है, संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Question 25.
एक समबाहु त्रिभुज ABC में भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार है कि BD = \(\frac { 1 }{ 3 }\) BC है। सिद्ध कीजिए कि 9(AD)2 = 7(AB)2.
अथवा
सिद्ध कीजिए कि, एक समकोण त्रिभुज में कर्ण का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
Question 26.
एक त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी और ∠ABC = 60° हो। फिर एक त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ ∆ABC की संगत भुजाओं की \(\frac { 3 }{ 4 }\) गुनी हों।
Question 27.
सिद्ध कीजिए: \(\frac { sinA-{ 2sin }^{ 3 }A }{ { 2cos }^{ 3 }A-cosA } =tanA\)
Question 28.
शंकु के छिन्नक के आकार की एक बाल्टी के निचले तथा ऊपरी किनारों के व्यास क्रमशः 10 सेमी तथा 30 सेमी हैं। यदि बाल्टी की ऊँचाई 24 सेमी है, तो बाल्टी को बनाने में लगने वाली धातु की शीट का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = 3.14 लीजिए]
Question 29.
समुद्र-तल से 100 मी ऊँची लाइट-हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन कोण 30° और 45° हैं। यदि लाइट-हाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो, तो दोनों जहाजों
के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। [√3 = 1.732 लीजिए]
Question 30.
निम्न बंटन का माध्ये 18 है। वर्ग 19-21 की बारंबारता f ज्ञात कीजिए:
अथवा
निम्न बंटन किसी फैक्ट्री के 50 कर्मचारियों की दैनिक आय दर्शाता है:
उपरोक्त बंटन को एक कम प्रकार के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए।
SOLUTIONS
Solution 1.
हमारे पास है, x2 – 2kx – 6 = 0, जहाँ x = 3
⇒ (3)2 – 2k(3) – 6 = 0
⇒ 9 – 6k – 6 = 0
⇒ 3 – 6k = 0
⇒ -6k = -3
⇒ k = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
Solution 2.
न्यूनतम अभाज्य संख्या = 2
न्यूनतम भाज्य संख्या = 4 या 22
म०स० (HCF) = 2
Solution 3.
Solution 4.
दिया है : a7 = 4, d = -4
⇒ a + 6d = 4 …[an = a + (n – 1)d]
⇒ a + 6(-4) = 4
⇒ a – 24 = 4
⇒ a = 24 + 4
⇒ a = 28
Solution 5.
cos2 67° – sin2 23° = cos2 (90° – 23°) – sin2 23° = sin2 23° – sin2 23° … [cos(90° – A) = sin A]
= 0
Solution 6.
Solution 7.
यदि हम इसके विपरीत मान लें कि 5 + 3√2 परिमेय संख्या है, ताकि हम a तथा b के मान ज्ञात कर सकें (b ≠ 0)
ऐसा है कि 5 + 3√2 = \(\frac { a }{ b }\), जहाँ a तथा b सहअभाज्य संख्याएँ हैं।
समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,
चूँकि a तथा b पूर्णांक हैं, हम \(\frac { a }{ 3b }\) – \(\frac { 5 }{ 3 }\) को परिमेय संख्या के रूप में प्राप्त करते हैं इसलिये √2 एक परिमेय संख्या है।
परंतु यह इस तथ्य का विरोधाभास करता है कि √2 एक अपरिमेय संख्या है। अतः हम यह निष्कर्ष निकालते हैं। कि 5 + 3√2 एक अपरिमेय संख्या है।
Solution 8.
दिया है: ABCD एक आयत है।
DC = AB, BC = AD …. [आयत की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं।]
x – y = 14
x = 14 + y …(i)
x + y = 30
14 + y + y = 30
x = 14 + y …[(i) से]
2y = 30 – 14 = 16
y = 8
(i) से, x = 14 + 8 = 22
x = 22 cm, y = 8 cm
Solutiom 9.
Solutiom 10.
Solutiom 11.
दो पासे फेंके जा सकते हैं, 6 x 6 = 36
(i) ‘एक द्विक’ प्राप्त किया जा सकता है, (1,1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), अथवा 6
P(एक द्विक) = \(\frac { 6 }{ 36 }\) = \(\frac { 1 }{ 6 }\)
(ii) ‘योग 10’ प्राप्त किया जा सकता है, (4, 6), (6, 4), (5, 5), अथवा 3
P(योग 10 आने पर) = \(\frac { 3 }{ 36 }\) = \(\frac { 1 }{ 12 }\)
Solutiom 12.
1 और 100 के बीच पूर्णाक हैं,
2, 3, 4, 5, 6, …. 99, अथवा 98
(i) 8 से भाज्य संख्याएँ हैं : 8, 16, 24, …. 96, अथवा 12
P(8 से भाज्य) = \(\frac { 12 }{ 98 }\) = \(\frac { 6 }{ 49 }\)
(ii) पूर्णांक जो 8 से भाज्य नहीं हैं : 98 – 12 = 86
P(8 से भाज्य नहीं) = \(\frac { 86 }{ 98 }\) = \(\frac { 43 }{ 49 }\)
Solutiom 13.
Solutiom 14.
Solutiom 15.
Solutiom 16.
Solutiom 17.
Solutiom 18.
Solutiom 19.
Solutiom 20.
Solutiom 21.
Solutiom 22.
Solutiom 23.
Solutiom 24.
Solutiom 25.
Solutiom 26.
Solutiom 27.
Solutiom 28.
Solutiom 29.
Solutiom 30.
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