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NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations (Hindi Medium)

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NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations (Hindi Medium)

These Solutions are part of NCERT Solutions for Class 10 Maths in Hindi Medium. Here we have given NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations .

Chapter 4. द्विघात समीकरण

प्रश्नावली 4.1

Ex 4.1 Class 10 गणित Q1. जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण है:

(i) (x + 1)² = 2(x – 3)

हल :

(x + 1)² = 2(x – 3)

⇒ x² + 2x + 1 = 2x – 6

⇒ x² + 2x – 2x + 1 + 6 = 0

⇒ x² + 7 = 0

ax² + bx + c = 0 के रूप में व्यक्त करने पर

a = 1, b = 0 और c = 7 प्राप्त होता है

चूँकि a ≠ 0 है, अत: यह द्विघात समीकरण है |

(ii) x² – 2x = (-2) (3 – x)

हल :

x² – 2x = – 6 + 2x

⇒ x² – 2x – 2x + 6 = 0

⇒ x² – 4x + 6 = 0

ax² + bx + c = 0 के रूप में व्यक्त करने पर

a = 1, b = – 4 और c = 6 प्राप्त होता है

चूँकि a ≠ 0 है, अत: यह द्विघात समीकरण है |

(iii) (x – 2) (x + 1) = ( x – 1) (x + 3)

हल : (x – 2) (x + 1) = ( x – 1) (x + 3)

⇒ x² + x – 2x -2 = x² + 3x – x – 3

⇒ x² – x²+ x + x – 2x + 3x -2 + 3 = 0

⇒ 2x – x – 1 = 0

ax² + bx + c = 0 के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है |

.^.. यह द्विघात समीकरण नहीं है |

(iv) (x – 3) (2x +1) = x( x + 5)

हल : (x – 3) (2x +1) = x( x + 5)

⇒ 2x²+ x – 6x – 3= x²+ 5x

⇒ 2x²– 5x – 3= x²+ 5x

⇒ 2x²– x²– 5x – 5x – 3 = 0

⇒ x²– 10x – 3 = 0

ax² + bx + c = 0 के रूप में व्यक्त करने पर

a = 1, b = – 10 और c = – 3 प्राप्त होता है

चूँकि a ≠ 0 है, अत: यह द्विघात समीकरण है |

(v) (2x – 1) 2(x – 3 ) = (x + 5) (x – 1)

हल : (2x – 1) 2(x – 3 ) = (x + 5) (x – 1)

⇒ (2x – 1) (2x – 6 ) = (x + 5) (x – 1)

⇒ 4x²– 12x – 2x + 6 = x²+ 4x – 5

⇒ 4x²– 14x + 6 = x² – x + 4x – 5

⇒ 4x²– x²– 14x – 4x + 6 + 5 = 0

⇒ 3x²– 18x + 11 = 0

ax² + bx + c = 0 के रूप में व्यक्त करने पर

a = 3, b = – 18 और c = 11 प्राप्त होता है

चूँकि a ≠ 0 है, अत: यह द्विघात समीकरण है |

(vi) x² + 3x + 1 = (x – 2)²

हल : x² + 3x + 1 = (x – 2)²

⇒ x² + 3x + 1 = x²– 2x +4

⇒x²– x²+ 4x + 3x + 1 – 4 = 0

⇒ 7x – 3 = 0

ax² + bx + c = 0 के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है |

.^.. यह द्विघात समीकरण नहीं है |

(vii) (x + 2)³ = 2x(x² – 1)

हल :(x + 2)³ = 2x( x²– 1)

⇒ x³+ 8 + 6+ 12x = 2x³– 2x

⇒ 2x³– x³ – 6-12x + 2x – 8 = 0

⇒ x³ – 6x²-10x – 8 =0

ax² + bx + c = 0 के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है |

.^.. यह द्विघात समीकरण नहीं है |

(viii) x³ – 4x² – x + 1 = (x – 2 )³

हल : x³ – 4x²– x + 1 = (x – 2 )³

⇒x³ – 4x²– x + 1 = x³– 8 + 6x²+ 12x

⇒ x³– x³ – 4x²+ 6x²-12x + 1 = 0

⇒ 2x²-13x + 1 = 0

ax² + bx + c = 0 के रूप में व्यक्त करने पर

a = 2, b = – 13 और c = 1 प्राप्त होता है

चूँकि a ≠ 0 है, अत: यह द्विघात समीकरण है |

Ex 4.1 Class 10 गणित Q2. निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरुपित कीजिए :

(i) एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m²है | क्षेत्र की लंबाई (मीटरों में) चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है | हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है |

हल : एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 528 m²

माना आयताकार भूखंड की चौड़ाई = x m

आयताकार भूखंड की लंबाई = 2x + 1 m

आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 528 m²

लंबाई x चौड़ाई = 528

(2x + 1)x = 528

2x² + x = 528

2x² + x – 528 = 0

2x² + 33x – 32x – 528 = 0

x(2x + 33) – 16(2x + 33 ) = 0

(2x + 33) (x – 16) = 0

2x + 33 = 0 तथा x – 16 = 0

2x = – 33 तथा x = 16

x = – 33/2 तथा x = 16

चूँकि

आयताकार भूखंड की चौड़ाई = X m

= 16 m

आयताकार भूखंड की लंबाई = 2X+ 1 m

= 2 x 16 + 1 m

= 32 + 1 m

= 33m

(ii) दो क्रमागत धनात्मक पूर्णाकों का गुणनफल 306 है | हमें पूर्णाकों को ज्ञात करना है |

हल : दो क्रमागत धनात्मक पूर्णाकों का गुणनफल = 306

माना पहला धनात्मक पूर्णाक = x

दूसरा धनात्मक पूर्णाक = x + 1

दो क्रमागत धनात्मक पूर्णाकों का गुणनफल = 306

पहला धनात्मक पूर्णाक x दूसरा धनात्मक पूर्णाक = 306

(x + 1)x = 306

x² + x = 306

x² + x – 306 = 0

2x² + 18x – 17x – 306 = 0

x(x + ) – 17(x + 18 ) = 0

(x + 18) (x – 17) = 0

x + 18 = 0 तथा x – 17 = 0

x = – 18 तथा x = 17

चूँकि

पहला धनात्मक पूर्णाक = x

= 17

दूसरा धनात्मक पूर्णाक = x + 1

= 17 + 1

= 18

(iii) रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है |उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल अब से तीन वर्ष पश्चात् 360 हो जाएगी| हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करणी है |

हल : माना रोहन की वर्तमान आयु = x

रोहन की माँ की आयु = x + 26

तीन वर्ष पश्चात रोहन की आयु = x + 3

तीन वर्ष पश्चात रोहन की माँ की आयु = x + 26 + 3

= x + 29

दोनो की आयु का गुणनफल = 306

(x + 29)(x + 3) = 306

x² + 29x + 3x + 87 = 306

x² + 32x + 87 = 306

x² + 32x = 273

x² + 32x – 273 = 0

x²+ 39x – 7x – 273 = 0

x²+ 39x – 7x – 273 =0

x(x + 39) – 7(x + 39) = 0

(x + 39) (x – 7) = 0

x + 39 = 0 तथा x – 7 = 0

x = – 39 तथा x = 7

चूँकि

रोहन की वर्तमान आयु = 7 वर्ष

रोहन की माँ की आयु = x + 26

= 7 + 26

= 33 वर्ष

(iv) एक रेलगाड़ी 480 km की दुरी समान चाल से तय करती है | यदि इसकी चाल 8 km/h कम होती, तो वह उसी दूरी को तय करने में 3 घंटे अधिक लेती | हमें रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करनी है|

हल :

माना रेलगाड़ी की समान्य चाल x km/h है |

दुरी = 480 km

प्रश्नावली 4.2

Ex 4.2 Class 10 गणित Q1. गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए :

(i) x²– 3x – 10 = 0

हल : x²– 3x – 10 = 0

x²– 5x + 3x – 10 = 0

x(x – 5) + 2(x – 5) = 0

(x – 5)(x + 2) = 0

x – 5 = 0 तथा x + 2 = 0

x = 5 तथा x = – 2

(ii) 2x²+ x – 6 = 0

हल : 2x²+ x – 6 = 0

2x² + 4x – 3x – 6 = 0

x(x + 2 ) – 3(x + 2) = 0

(x + 2) (x – 3) = 0

x + 2= 0 तथा x – 3 = 0

x = – 2 तथा x = 3

(iii)√2x² + 7x + 5√2 = 0

हल : √2x² + 7x + 5√2 = 0

√2x² + 5x + 2x + 5√2 = 0

x(√2x + 5) – √2(√2x + 5) = 0

(√2x + 5) (x – √2) = 0

√2 x + 5 = 0 तथा x – √2 = 0

√2x = – 5 तथा x = √2

x = – 5 /√2 तथा x = √2

(iv) 2x²– x + 1/8 = 0

हल : 2x²- x + 1/8 = 0

2x²- x + 1/8 = 0

(v) 100x²– 20x + 1 = 0

हल : 100x²– 20x + 1 = 0

100x²– 10x – 10x + 1 = 0

x(10x – 1) -1(10x – 1) = 0

(x – 1)(10x – 1) = 0

10x – 1 = 0 तथा 10x – 1 = 0

10x = 1 तथा 10x = 1

x = 1/10तथा x = 1/10

Ex 4.2 Class 10 गणित Q2. उदाहरण 1 में दी गई समस्याओं को हल कीजिए|

1. जॉन और जीवंती दोनों के पास कुल मिलाकर 45 कंचे हैं। दोनों पाँच-पाँच कंचे खो देते हैं और अब उनके पास कंचों की संख्या का गुणनपफल 124 है। हम जानना चाहेंगे कि आरंभ में उनके पास कितने कंचे थे।

हल : जॉन और जीवंती दोनों के पास कुल कंचों की संख्या हैं = 45

माना जॉन के पास कुल कंचों की संख्या हैं = x

जीवंती के पास कुल कंचों की संख्या हैं = 45 – x

कुल कंचों पाँच-पाँच कंचे खो जाने के बाद :-

जॉन के पास कुल कंचों की संख्या हैं = x – 5

जीवंती के पास कुल कंचों की संख्या हैं = 45 – x – 5

= 40 – x

शेष कंचों की संख्या का गुणनपफल है = 124

(x – 5)(40 – x) = 306 124

40x – x²– 200 + 5x = 124

– x²+ 40x + 5x– 200 – 124 = 0

– x²+ 45x– 324 = 0

x²- 45x+ 324 = 0

x²- 36x – 9x+ 324 = 0

x(x – 36 ) – 9(x – 36) = 0

(x – 36)(x – 9) = 0

x – 36 = 0 तथा x – 9 = 0

x = 36 तथा x = 9

चूँकि x के दो मान है इसलिए

2. एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ खिलौने निखमत करता है। प्रत्येक खिलौने का मूल्य ( रुपयों में ) 55 में से एक दिन में निर्माण किए गए खिलौने की संख्या को घटाने से प्राप्त संख्या के बराबर है। किसी एक दिन, कुल निर्माण लागत 750 रु थी। हम उस दिन निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या ज्ञात करना चाहेंगे।

हल : माना उस दिन निर्मित खिलौनों की संख्या = x

उस दिन प्रत्येक निर्मित खिलौनों का लागत = 55 – x रुपय

उस दिन कुल निर्माण लागत = 750

x(55 – x) = 750

55x – x² = 750

– x²+ 55x – 750 = 0

x²- 55x+ 750 = 0

x²- 30x – 25x+ 750 = 0

x(x – 30 ) – 25(x – 30) = 0

(x – 30)(x – 25) = 0

x – 30 = 0 तथा x – 25 = 0

x = 30 तथा x = 25

माना उस दिन निर्मित खिलौनों की संख्या = x

= 25

उस दिन प्रत्येक निर्मित खिलौनों का लागत = 55 – x

= 55 – 25

= 30 रूपय

Ex 4.2 Class 10 गणित Q3. ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो |

हल : संख्याओं का योग = 27

संख्याओं का गुणनफल = 182

माना पहली संख्या = x

दूसरी संख्या = x + 1

दोनों संख्या का गुणनफल = 182

x(27 – x) = 182

27x – x² = 182

– x²+ 27x – 182= 0

x²- 27x+ 182 = 0

x²- 14x – 13x+ 182 = 0

x(x – 14 ) – 13(x – 14) = 0

(x – 14)(x – 13) = 0

x – 14 = 0 तथा x – 13 = 0

x = 14 तथा x =13

पहली संख्या = x

= 13

दूसरी संख्या = x + 1

= 13 + 1

= 14

Ex 4.2 Class 10 गणित Q4. दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग 365 हो |

हल : दो क्रमागत धनात्मक पूर्णाकों का गुणनफल = 306

माना पहला धनात्मक पूर्णाक = x

दूसरा धनात्मक पूर्णाक = x + 1

दोनों क्रमागत संख्या के वर्गों का योग = 365

(x)² + (x + 1)² = 365

x² + x²+ 2x + 1 = 365

2x²+ 2x + 1 = 365

2x²+ 2x + 1 – 365 = 0

2x²+ 2x – 364 = 0

2(x²+ x – 182) = 0

x²+ x – 182 = 0/2

x²+ x – 182 = 0

x²+ 14x – 13x – 182 = 0

x(x + 14) – 13(x +14) = 0

(x + 14) (x – 13) = 0

x + 14 = 0 तथा x – 13 = 0

x = – 14 तथा x = 13

चूँकि

पहला धनात्मक पूर्णाक = x

= 13

दूसरा धनात्मक पूर्णाक = x + 1

= 13 + 1

= 14

Ex 4.2 Class 10 गणित Q5. एक समकोण त्रिभुज की ऊँचाई इसके आधार से 7 cm कम है | यदि कर्ण 13 cm का हो, तो अन्य दो भुजाएँ ज्ञात कीजिए |

हल : समकोण त्रिभुज का आधार = x cm

समकोण त्रिभुज की ऊँचाई = x – 7cm

समकोण त्रिभुज में कर्ण = 13 cm

पाईथागोरस प्रमेय के प्रयोग से
(कर्ण)² = (ऊँचाई)² + (आधार)²

AC² = AB² + BC)²

(13)² = (x – 7)² + (x)²

169 = x² – 14x + 49 + x²

169 – 49= 2x² – 14x

120 = 2(x² – 7x)

x² – 7x = 2/120

x²– 7x – 60 = 0

x²– 12x + 5x – 60 = 0

x(x – 12) + 5(x –12) = 0

(x – 12) (x + 5) = 0

x – 12 = 0 तथा x + 5 = 0

x = 12 तथा x = – 5

चूँकि

समकोण त्रिभुज का आधार = x cm

= 12 cm

समकोण त्रिभुज की ऊँचाई = x – 7 cm

= 12 – 7

= 5 cm

Ex 4.2 Class 10 गणित Q6. एक कुटीर उधोग एक दिन में कुछ बर्तनों का निर्माण करता है | एक विशेष दिन यह देखा गया की प्रत्येक नाग की निर्माण लागत (रुपयों में) उस दिन के निर्माण किए बर्तनों की संख्या के दुगुने से 3 अधिक थी | यदि उस दिन की कुल निर्माण लागत 90 रूपए थी, तो निर्मित बर्तनों की संख्या और प्रत्येक नाग की लागत ज्ञात कीजिए |

हल : माना उस दिन निर्मित बर्तनों की संख्या = x

प्रत्येक नाग की निर्माण लागत = 2x + 3

उस दिन की कुल निर्माण लागत = 90 रुपये

x(2x + 3) = 90

2x²+ 3x = 9

2x²+ 3x – 90 = 0

2x²+ 15x – 12x– 90 = 0

x(2x + 15) – 6(2x + 15) = 0

(2x + 15)(x – 6) = 0

2x + 15 = 0 तथा x – 6 = 0

x = – 15 तथा x = 6

माना उस दिन निर्मित बर्तनों की संख्या = x

= 6

उ स दिन प्रत्येक निर्मित बर्तनों का लागत = 2x + 3

= 2 x 6 + 3

= 12 + 3

= 15 रूपये

प्रश्नावली 4.3

Ex 4.2 Class 10 गणित Q1. यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरणों के मूलों का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाए की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए |

(i) 2x² – 7x + 3 = 0

(ii) 2x² + x – 4 = 0

(iii) 4x² +4 3x + 3 = 0

(iv) 2x² + x + 4 = 0

हल : 2x²– 7x + 3 = 0

a = 2, b = -7 और c = 3

D = b²– 4ac

D = (7)²– 4x2x3

D = 49 – 24

D = 25

b²– 4ac > 0 अर्थात D > 0 अत: इस समीकरण के दो वास्तविक एवं असमान मूल होंगे |

2x²– 7x + 3 = 0

दोनों पक्षों में 8 से गुणा करने पर

8(2x²– 7x + 3 = 0)

16x²– 56x + 24 = 0

( (4x)²– 2.4x.7 + (7)²) – (7)² + 24 = 0 ( a²– 2ab + b² = (a – b)² )

(4x – 7)²– 49 + 24 = 0

(4x – 7)²– 25 = 0

(4x – 7)²= 25

4x – 7= 25

NCERT Solutions For Class 10 Maths 4.3 1

हल : (ii) 2x²+ x – 4 = 0

a = 2, b = 1 और c = -4

D = b²– 4ac

D = (1)²– 4x2x(-3)

D = 1 + 24

D = 25

b²– 4ac > 0

अत: इस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे |

2x²+ x – 4 = 0

दो से भाग देने पर

NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF 4.3 2
NCERT Maths Solutions For Class 10 4.3 3

अत: इस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे |

2x²+ x – 4 = 0

दो से भाग देने पर

Maths NCERT Solutions For Class 10 4.3 4

हल : (iv) 2x² + x + 4 = 0

a = 2, b = 1, c = 4

D = b²– 4ac

D = (1)²– 4 × 2 × 4

D = 1 – 32

D = -31

b²– 4ac < 0 अर्थात D < 0

अत: इस समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है |

Ex 4.3 Class 10 गणित Q2. उपर्युक्त प्रश्न 1 में दिए गए द्विघात समीकरणों के मूल, द्विघाती सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए |

हल : प्रश्न 1 में वे प्रश्न जिनका मूलों का अस्तित्व है –

(i) 2x² – 7x + 3 = 0

(ii) 2x² + x – 4 = 0

हल : (i) 2x² – 7x + 3 = 0

द्विघाती सूत्र द्वारा :

a = 2, b = – 7, c = 3

NCERT Solutions For Maths Class 10 4.3 6

हल : (ii) 2x² + x – 4 = 0

द्विघाती सूत्र द्वारा :

a = 2, b = 1, c = – 4

Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium 4.3 7
NCERT Solutions Of Maths For Class 10 Hindi Medium 4.3 8

Ex 4.3 Class 10 गणित Q3. निम्न समीकरणों के मूल ज्ञात कीजिए :

Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium 4.3 9

द्विघाती सूत्र से –

Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium 4.3 10
NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 4.3 11
NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium 4.3 12

हल : माना रहमान की वर्त्तमान आयु x वर्ष है |

तो प्रश्नानुसार, 3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु = x – 3 वर्ष

CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium 4.3 13

=> x² + 2x – 15 = 3(2x + 2)

=> x² + 2x – 15 = 6x + 6

=> x² + 2x – 6x – 15 – 6 = 0

=> x² – 4x – 21 = 0

=> x² – 7x + 3x – 21 = 0

=> x(x – 7) + 3(x – 7) = 0

=> (x – 7) (x + 3) = 0

=> x – 7 = 0, x + 3 = 0

=> x = 7 और x = – 3

अत: वर्त्तमान आयु धनात्मक संख्या 7 लेंगे | अत: रहमान की वर्त्तमान आयु 7 वर्ष है |

Ex 4.3 Class 10 गणित Q5. एक क्लास टेस्ट में शेफाली के गणित और अंग्रेजी में प्राप्त किए गए अंकों का योग 30 है | यदि उसको गणित में 2 अंक अधिक और अंग्रेजी में 3 अंक कम मिले होते, तो उनके अंकों का गुणनफल 210 होता | उसके द्वारा दोनों विषयों में प्राप्त किए अंक ज्ञात कीजिए |

हल : माना गणित में प्राप्त अंक x है |

इसलिए, अंग्रेजी में प्राप्त अंक = 30 – x

प्रश्नानुसार, (x + 2) (30 – x – 3) = 210

या (x + 2) (27 – x) = 210

या 27x – x² + 54 – 2x = 210

या 25x – x² + 54 = 210

या x² – 25x + 210 – 54 = 0

या x² – 25x + 156 = 0

या x² – 12x – 13x + 156 = 0

या x(x – 12) – 13(x – 12) = 0

या (x – 12) (x – 13) = 0

या x – 12 = 0, x – 13 = 0

या x = 12 अथवा x = 13

अब यदि x = 12 तो गणित में प्राप्त अंक = 12 और अंग्रेजी में प्राप्त अंक = 30 – 12 = 18

और यदि x = 13 तो गणित में प्राप्त अंक = 13 और अंग्रेजी में प्राप्त अंक = 30 – 13 = 17

Ex 4.3 Class 10 गणित Q6. एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मीटर अधिक लंबा है | यदि बड़ी भुजा छोटी भुँजा से 30 मीटर अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए |

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations (Hindi Medium) 4.3 14

हल : माना सबसे छोटी भुजा = x m

तो बड़ी भुजा = x + 30 m और

विकर्ण = x + 60 m

प्रश्नानुसार,

चूँकि ABCD एक आयत है जिसका प्रत्येक कोण समकोण है इसलिए ABC में,

पैथागोरस प्रमेय के प्रयोग से –

AC² = AB² + BC²

=> (x + 60)² = (x)² + (x + 30)²

=> x² + 120x + 3600 = x² + x² + 60x + 900

=> x² + 120x + 3600 = 2x² + 60x + 900

=> 2x² – x² + 60x – 120x + 900 – 3600 = 0

=> x² – 60x – 2700 = 0

=> x² – 90x + 30x – 2700 = 0

=> x(x – 90) + 30(x – 90) = 0

=> (x – 90) (x + 30) = 0

=> x – 90 = 0, x + 30 = 0

=> x = 90 और x = – 30

चूँकि आयता की लंबाई धनात्मक होती है इसलिए x = 90 ऋणात्मक नहीं होती

अत: छोटी भुजा = 90 m

तो बड़ी भुजा = 90 + 30 = 120 m

और विकर्ण = 90 + 60 = 150 m

Ex 4.3 Class 10 गणित Q7. दो संख्याओं के वर्गों का अन्तर 180 है | छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुणा है | दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए |

हल : माना बड़ी संख्या = x

तो छोटी संख्या का वर्ग = 8x

प्रश्नानुसार,

बड़ी संख्या का वर्ग – छोटी संख्या का वर्ग = 180

x² – 8x = 180

या x² – 8x – 180 = 0

=> x² – 18x + 10x – 180 = 0

=> x(x – 18) + 10(x – 18) = 0

=> (x – 18) (x + 10) = 0

=> x – 18 = 0, x + 10 = 0

=> x = 18 और x = -10

अत: बड़ी संख्या 18 है, x = – 10 नहीं लिया जा सकता |

अब (छोटी संख्या)² = 8 × 18 = 144

Ex 4.3 Class 10 गणित Q8. एक रेलगाड़ी एक समान चाल से 360km की दुरी तय करती है | यदि यह चाल 5 km/h अधिक होती, तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती | रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए |

हल : माना रेलगाड़ी की समान्य चाल = x km/h

तय दुरी = 360 km

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 4.3 16

चाल बढ़ने से समय घट जाता है चाल घटा देने से लिया गया समय बढ़ जाता है |

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चूँकि गाड़ी की चाल ऋणात्मक नहीं हो सकती है इसलिए चाल = 40 km/h

NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium 4.3 19

हल : माना छोटा नल, टंकी को अकेले x घंटे में भरता है |

तो बड़ा ब्यास वाला नल टंकी भरेगा = x – 10 घंटे में

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NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations (Hindi Medium) 4.3 21

(x = 30/8 संभव नहीं है क्योंकि यह 10 घंटा से भी कम है )

अत: छोटा ब्यास वाला नल अकेला भरेगा – 25 घंटे में

तो बड़ा व्यास वाला नल भरेगा 25 – 10 = 15 घंटे में

Ex 4.3 Class 10 गणित Q10. मैसूर और बैंगलोर के बीच के 132 km यात्रा करने में एक एक्सप्रेस रेलगाड़ी, सवारी गाड़ी से 1 घंटा समय कम लेती है (मध्य के स्टेशनों पर ठहरने का समय ध्यान में न लिया जाए )| यदि एक्सप्रेस रेलगाड़ी की औसत चाल, सवारी गाड़ी की चाल से 11 km/h अधिक हो, तो दोनों रेलगाड़ी की औसत चाल ज्ञात कीजिए |

हल : माना सवारी गाड़ी की समान्य चाल = x km/h

तो एक्सप्रेस गाड़ी की समान्य चाल = x + 11 km/h

मैसूर और बैंगलोर की बीच की दुरी = 132 km

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– 44 एक रेलगाड़ी की चाल नहीं हो सकता इसलिए x = 33 लेंगे

अत: सवारी गाड़ी की चाल = 33 km/h और

एक्सप्रेस गाड़ी की चाल = 33 + 11 = 44 km/h

Ex 4.3 Class 10 गणित Q11 दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग 468 m² है | यदि उनके परिमापों का अन्तर 24m हो, तो दोनों की भुजाएँ ज्ञात कीजिए|

हल : माना एक वर्ग की एक भुजा = x m और दुसरे वर्ग की भुजा = y m

पहला का परिमाप = 4x m और दुसरे का परिमाप = 4y m

प्रश्नानुसार, स्थित I

4x – 4y = 24

NCERT Textbook Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium 4.3 24

x = 18, x = – 12 (वर्ग की भुजा ऋणात्मक नहीं हो सकती इसलिए x = -12 नहीं ले सकते हैं )

पहले वर्ग की भुजा = 18 m तो दुसरे की भुजा = 18 – 6 = 12 m

प्रश्नावली 4.4

Ex 4.4 Class 10 गणित Q1. निम्न द्विघात समीकरणों के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए | यदि मूलों का अस्तित्व हो तो उन्हें ज्ञात कीजिए :

(i) 2x²– 3x + 5 = 0

(ii) 3x² – 4√3x + 4 = 0

(iii) 2x² + 6x + 3 = 0

{नोट – मूलों की प्रकृति ज्ञात करने के लिए विवितकर (Discriminant) अर्थात D = b² – 4ac ज्ञात करेंगे |

यदि D का मान 0 है (D = 0) तो प्रकृति – दो वास्तविक और समान मूल होंगे, और D का मान 0 से अधिक अर्थात धनात्मक है (D > 0) तो प्रकृति – दो वास्तविक और असमान मूल होगा और यदि D का मान 0 से कम है अर्थात ऋणात्मक है (D < 0) तो मूल का कोई अस्तित्व नहीं होगा अर्थातकोई मूल नहीं होगा |}

हल : (i) 2x²– 3x + 5 = 0

a = 2, b = -3 और c = 5

D = b²– 4ac

= (-3)² – 4 × 2 × 5

= 9 – 40

= -31

चूँकि D का ऋणात्मक मान यह बताता है कि D < 0 से अत: द्विघात समीकरण का कोई मूल नहीं है |

हल : (ii) 3x² – 4√3x + 4 = 0

a = 3, b = – 4√3 और c = 4

D = b² – 4ac

= (-4√3)² – 4 × 3 × 4

= 48 – 48

= 0

चूँकि D = 0 है अत: इसके दो वास्तविक एवं समान मूल होंगे |

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths PDF Hindi Medium 4.3 25

हल : (iii) 2x² + 6x + 3 = 0

a = 2, b = 6 और c = 3

D = b² – 4ac

= (6)² – 4 × 2 × 3

= 36 – 24

= 12

चूँकि D > 0 से अत: इस समीकरण के दो वास्तविक एवं असमान मूल होंगे |

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Ex 4.4 Class 10 गणित Q2. निम्न प्रत्येक द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों |

(i) 2x²+ kx + 3 = 0

(ii) kx (x – 2 ) + 6 = 0

हल : (i) 2x²+ kx + 3 = 0

a = 2, b = k और c = 3

चूँकि दिए गए समीकरण के दो बराबर मूल है अर्थात

NCERT Solutions For Class 10 Maths 4.3 27

हल : (ii) kx (x – 2 ) + 6 = 0

=> kx² – 2kx + 6 = 0

a = k, b = – 2k, c = 6

चूँकि दिए गए समीकरण के दो बराबर मूल है अर्थात

Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium 4.3 28

Ex 4.4 Class 10 गणित Q3. क्या एक ऐसी आम की बगिया बनाना संभव है जिसकी लंबाई, चौड़ाई से दुगुनी हो और उसका क्षेत्रफल 800 m²हो? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए |

हल : माना आम की बगिया की चौड़ाई = x m

तो लंबाई = 2x m

अब, लंबाई × चौड़ाई = क्षेत्रफल

NCERT Solutions Of Maths For Class 10 Hindi Medium 4.3 29

अत: चौड़ाई = 20 m और

लंबाई = 2x = 2 × 20 = 40 m

हाँ, ऐसी आम की बगिया संभव है |

Ex 4.4 Class 10 गणित Q4. क्या निम्न स्थिति संभव है ? यदि है तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए | दो मित्रों की आयु का योग 20 वर्ष है| चार वर्ष पूर्व उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल 48 था |

हल : माना एक मित्र की वर्त्तमान आयु = x वर्ष

तो दुसरे मित्र की वर्त्तमान आयु = 20 – x वर्ष

4 वर्ष पूर्व उनकी आयु का गुणनफल =

=> (x – 4) (20 – x – 4) = 48

=> (x – 4) (16 – x) = 48

=> 16x – x² – 64 + 4x = 48

=> 20x – x² – 64 – 48 = 0

=> 20x – x² – 112 = 0

=> x² – 20x + 112 = 0

इस समीकरण के मूल का अस्तित्व है या नहीं यह जाँच करेंगे |

a = 1, b = – 20 और c = 112

D = b² – 4ac

= (-20)² – 4(1)(112)

= 400 – 448

= – 48

चूँकि D < 0 है इसलिए इस समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है अत: यह संभव नहीं है |

Ex 4.4 Class 10 गणित Q5. क्या परिमाप 80 m तथा क्षेत्रफल 400m²के एक पार्क को बनाना संभव है ? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए |

हल : माना पार्क का लंबाई = x m

और चौड़ाई = y m

तो, 2(लंबाई + चौड़ाई) = परिमाप

2(x + y) = 80 m

x + y = 40 m

y = 40 – x m

अत: चौड़ाई = 40 – x m

अब, लंबाई × चौड़ाई = क्षेत्रफल

x(40 – x) = 400

=> 40x – x² = 400

=> x² – 40x + 400 = 0

=> x² – 20x – 20x + 400 = 0

=> x(x – 20) – 20(x – 20) = 0

=> (x – 20) (x -20) = 0

=> x – 20 = 0, x – 20 = 0

=> x = 20 और x = 20

अत: पार्क की लंबाई = 20 मीटर तो चौड़ाई = 40 – 20 = 20 मीटर

Hope given NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 are helpful to complete your homework.

NCERT Solutions for Class 10 Social Science History in Hindi Medium Chapter 4

NCERT Solutions for Class 10 Social Science History Chapter 4 The Making of Global World (भूमंडलीकृत विश्व का बनना)

Leave a Comment / CBSE Class 10 / By Raju

NCERT Solutions for Class 10 Social Science History Chapter 4 The Making of Global World (Hindi Medium)

These Solutions are part of NCERT Solutions for Class 10 Social Science in Hindi Medium. Here we have given NCERT Solutions for Class 10 Social Science History Chapter 4 The Making of Global World.

प्रश्न अभ्यास
पाठ्यपुस्तक से

संक्षेप में लिखें

प्रश्न 1. सत्रहवीं सदी से पहले होने वाले आदान-प्रदान के दो उदाहरण दीजिए। एक उदाहरण एशिया से और एक उदाहरण अमेरिकी महाद्वीपों के बारे में चुनें।
उत्तर
चीन – 15वीं शताब्दी तक बहुत सारे ‘सिल्क मार्ग’ अस्तित्व में आ चुके थे। इसी रास्ते से चीनी पॉटरी जाती थी और इसी रास्ते से भारत व दक्षिण-पूर्व एशिया के कपड़े व मसाले दुनिया के दूसरे भागों में पहुँचते थे। वापसी में सोने-चाँदी जैसी कीमती धातुएँ यूरोप से एशिया पहुँचती थीं।
अमेरिका – सोलहवीं सदी में जब यूरोपीय जहाजियों ने एशिया तक का समुद्री रास्ता खोज लिया और वे अमेरिका तक जा पहुँचे तो अमेरिका की विशाल भूमि और बेहिसाब फसलें और खनिज पदार्थ हर दिशा में जीवन का रंग-रूप बदलने लगे। आज के पेरू और मैक्सिको में मौजूद खानों से निकलने वाली कीमती धातुओं, खासतौर से चाँदी, ने भी यूरोप की संपदा को बढ़ाया और पश्चिम एशिया के साथ होने वाले उसके व्यापार को गति प्रदान की।

प्रश्न 2. बताएँ कि पूर्व-आधुनिक विश्व में बीमारियों के वैश्विक प्रसार ने अमेरिकी भू-भागों के उपनिवेशीकरण में किस प्रकार मदद की?
उत्तर

16वीं सदी के मध्य तक पुर्तगाली और स्पेनिश सेनाओं की विजय का सिलसिला शुरू हो गया था। उन्होंने अमेरिका को उपनिवेश बनाना शुरू कर दिया था।
यूरोपीय सेनाएँ केवल अपनी सैनिक ताकत के दम पर नहीं जीतती थीं। स्पेनिश विजेताओं के पास तो कोई परंपरागत किस्म का सैनिक हथियार नहीं था। यह हथियार तो चेचक जैसे कीटाणु थे जो स्पेनिश सैनिकों और अफसरों के साथ वहाँ जा पहुँचे थे।
लाखों साल से दुनिया से अलग-थलग रहने के कारण अमेरिका के लोगों के शरीर में यूरोप से आने वाली इन बीमारियों से बचने की रोग-प्रतिरोधी क्षमता नहीं थी।
इस नए स्थान पर चेचक बहुत मारक साबित हुई । एक बार संक्रमण शुरू होने के बाद तो यह बीमारी पूरे महाद्वीप में फैल गई।
जहाँ यूरोपीय लोग नहीं पहुँचे थे, वहाँ के लोग भी इसकी चपेट में आने लगे। इसने सभी समुदायों को खत्म कर डाला।
इस तरह घुसपैठियों की जीत का रास्ता आसान होता चला गया।
इस तरह से बिना किसी चुनौती के बड़े साम्राज्यों को जीतकर अमेरिका में उपनिवेशों की स्थापना हुई।

बंदूकों को तो खरीदकर या छीनकर हमलावरों के खिलाफ भी इस्तेमाल किया जा सकता था। पर चेचक जैसी बीमारियों के मामले में तो ऐसा नहीं किया जा सकता था क्योंकि हमलावरों के पास उससे बचाव का तरीका भी था और उनके शरीर में रोग-प्रतिरोधी क्षमता भी विकसित हो चुकी थी।

प्रश्न 3. निम्नलिखित के प्रभावों की व्याख्या करते हुए संक्षिप्त टिप्पणियाँ लिखें

(क) कार्न लॉ के समाप्त करने के बारे में ब्रिटिश सरकार का फैसला
(ख) अफ्रीका में रिंडरपेस्ट का आना।
(ग) विश्वयुद्ध के कारण यूरोप में कामकाजी उम्र के पुरुषों की मौत।
(घ) भारतीय अर्थव्यवस्था पर महामंदी का प्रभाव ।
(ङ) बहुराष्ट्रीय कंपनियों द्वारा अपने उत्पादन को एशियाई देशों में स्थानांतरित करने का फैसला।

उत्तर (क) ब्रिटेन की सरकार ने बड़े भू-स्वामियों के दबाव में मक्का के आयात पर पाबंदी लगा दी थी। जिन कानूनों के सहारे सरकार ने यह पाबंदी लागू की थी, उन्हें ‘कार्न लॉ’ कहा जाता था। खाद्य पदार्थों की ऊँची कीमतों से परेशान उद्योगपतियों और शहरी बाशिंदों ने सरकार को मजबूर कर दिया कि वे कार्न लॉ को फौरन निरस्त कर दें। कार्न लों के समाप्त हो जाने के बाद बहुत कम कीमत पर खाद्य पदार्थों का आयात किया जाने लगा। आयातित खाद्य पदार्थों की लागत ब्रिटेन में पैदा होने वाले खाद्य पदार्थों से भी कम थी। फलस्वरूप, ब्रिटिश किसानों की हालत बिगड़ने लगी क्योंकि वे आयातित कार्न लॉ की कीमत का मुकाबला नहीं कर सकते थे। विशाल भू-भागों पर खेती बंद हो गई। हजारों लोग बेरोज़गार हो गए। गाँवों से उजड़कर वे या तो शहरों में या दूसरे देशों में जाने लगे।
(ख)

अफ्रीका में 1890 के दशक में रिंडरपेस्ट नामक बीमारी बहुत तेजी से फैल गई।
मवेशियों में प्लेग की तरह फैलने वाली इस बीमारी से लोगों की आजीविका और स्थानीय अर्थव्यवस्था पर गहरी असर पड़ा।
उस समय पूर्वी अफ्रीका में एरिट्रिया पर हमला कर रहे इतालवी सैनिकों का पेट भरने के लिए एशियाई देशों से जानवर लाए जाते थे।
यह बीमारी ब्रिटिश आधिपत्य वाले एशियाई देशों से आए जानवरों के जरिए यहाँ पहुँची थी।
अफ्रीका के पूर्वी हिस्से से महाद्वीप में दाखिल होने वाली यह बीमारी जंगल की आग की तरह पश्चिमी अफ्रीका की तरफ बढ़ने लगी।
1892 में यह अफ्रीका के अटलांटिक तट तक जा पहुँची।
रिंडरपेस्ट ने अपने रास्ते में आने वाले 90 प्रतिशत मवेशियों को मौत की नींद सुला दिया। पशुओं के खत्म हो जाने से अफ्रीकियों के रोजी-रोटी के साधन समाप्त हो गए।

(ग)

प्रथम विश्व युद्ध 1914 में शुरू हुआ था और 1919 में समाप्त हुआ।
इस युद्ध में मशीनगनों, टैंकों, हवाई जहाजों और रासायनिक हथियारों को बड़े पैमाने पर इस्तेमाल किया गया।
इस युद्ध में 90 लाख से अधिक लोग मारे गए तथा 2 करोड़ लोग घायल हुए।
मृतकों और घायलों में ज्यादातर कामकाजी उम्र के लोग थे।
इस महाविनाश के कारण यूरोप में कामकाज के लायक लोगों की संख्या बहुत कम रह गई।
परिवार के सदस्य घट जाने से युद्ध के बाद परिवारों की आय भी गिर गई।

(घ) महामंदी का प्रभाव जहाँ पश्चिमी देशों पर बडे भयंकर तौर पर पड़ा वहीं उपनिवेशों पर भी इसका प्रभाव पड़ा। भारतीय अर्थव्यवस्था पर भी इसका प्रभाव पड़ा जो इस प्रकार था
1. व्यापारिक क्षेत्र – 20 वीं शताब्दी के प्रारंभिक दशकों में भारत से कृषि वस्तुओं का निर्यात और निर्मित सामान का आयात बड़े पैमाने पर होने लगा था। महामंदी के कारण इस प्रक्रिया पर भी बुरा असर पड़ा। 1928-34 के बीच आयात का प्रतिशत आधा रह गया था क्योंकि अंतर्राष्ट्रीय स्तर पर कीमतें बढ़ गई थीं।
2. कृषि उत्पादों पर प्रभाव – इस मंदी के कारण उन कृषि उत्पादों और उनसे निर्मित सामानों पर भारी असर पड़ा जिनकी अंतर्राष्ट्रीय बाजार में मांग थी। यानि जूट और पटसन की उपज और बनने वाली वस्तुएं । इस समय टाट का निर्यात बंद हो गया था जिस कारण कच्चे पटसन की कीमतें 60 प्रतिशत से भी अधिक गिर गईं। अत: जिन कृषकों ने पटसन उगाने के लिए कर्जे लिए थे उनकी स्थिति पर इसका बुरा प्रभाव पड़ा और वे और अधिक कर्जदार हो गए।
3. शहरी और ग्रामीण अर्थव्यवस्था पर प्रभाव – शहरी अर्थव्यवस्था पर महामंदी का ज्यादा प्रभाव नहीं पड़ा स्योंकि यहाँ पर ज्यादातर वेतन भोगी वर्ग रहता था या फिर बड़े जमींदार वर्ग के लोग रहते थे जिन्हें ज़मीन का लगान मिलता था। राष्ट्रीय आंदोलन के प्रभाव के कारण ब्रिटिश सरकार ने उद्योगों की रक्षा के लिए सीमा शुल्क बढ़ा दिया था, जिससे उद्योगों को भी लाभ हुआ।
इसके विपरीत ग्रामीण अर्थव्यवस्था पर इसका बहुत बुरा असर पड़ा। सरकार द्वारा लगान कम न करने के कारण कृषकों की स्थिति अत्यधिक दयनीय हो गयी। एक ओर उन्हें अपने उत्पादों की सही कीमत नहीं मिल
रही थी वहीं दूसरी ओर उनपर लगान और कर्जा का भारी बोझ पड़ रहा था। अत: ग्रामीण क्षेत्र में भारी असंतोष का वातावरण था।
4. वैश्वीकरण की प्रक्रिया पुनः प्रारंभ – इस मंदी के समय भारत की कीमती धातुओं विशेषकर सोने का निर्यात पुन: प्रारंभ हो गया था। इससे वैश्वीकरण की प्रक्रिया पुन: प्रारंभ हो गई थी। ।
(ङ)

1920 के दशक में बहुराष्ट्रीय कंपनियों की स्थापना की गई। 70 के दशक के मध्य में अंतर्राष्ट्रीय वित्तीय संस्थानों में कई परिवर्तन आए। अब विकासशील देश अंतर्राष्ट्रीय संस्थानों से कर्जे और विकास संबंधी सहायता ले सकते थे।
पचास और साठ के दशकों में बहुराष्ट्रीय कंपनियों का विश्वव्यापी प्रसार हुआ। चूँकि अधिकतर सरकारें बाहर से आने वाली चीजों पर भारी आयात शुल्क वसूल करने लगी थीं अत: बड़ी कंपनियों ने अपने संयंत्रों को उन्ही देशों में लगाने प्रारंभ कर दिए जहां वे अपने उत्पाद बेचना चाहते थे और उन्हें घरेलू उत्पादकों के रूप में काम करना पड़ता था।
70 के दशक में एशियाई देशों में बेरोजगारी बढ़ने लगी थी। अत: इन कंपनियों ने एशिया के ऐसे देशो में उत्पादन केन्द्रित किए जहां वेतन कम देना पड़ता था। चीन में अन्य एशियाई देशों के मुकाबले सबसे कम वेतन देना पड़ता था। अत: इन कंपनियों ने यहाँ पर अत्यधिक निवेश किया। इससे अर्थव्यवस्था में भारी परिवर्तन आए। जिसने विश्व के आर्थिक भूगोल को बदल दिया।

प्रश्न 4. खाद्य उपलब्धता पर तकनीक के प्रभाव को दर्शाने के लिए इतिहास से दो उदाहरण दें।
उत्तर 1890 तक वैश्विक अर्थव्यवस्था सामने आ चुकी थी। इससे तकनीक में भी बदलाव आ चुके थे। खाद्य उपलब्धता पर भी तकनीक का प्रभाव पड़ने लगा जो इस प्रकार था।

रेलवे का विकास-अब भोजन किसी आस-पास के गाँव या कस्बे से नहीं बल्कि हजारों मील दूर से आने लगा था। खाद्य-पदार्थों को एक जगह से दूसरी जगह पहुँचाने के लिए रेलवे का इस्तेमाल किया जाता था। पानी के जहाजों से इसे दूसरे देशों में पहुँचाया जाता था।
नहरों का विकास-खाद्य उपलब्धता पर तकनीक के प्रभाव का बहुत अच्छा उदाहरण हम पंजाब में देखते हैं। यहाँ ब्रिटिश भारतीय सरकार ने अर्द्ध-रेगिस्तानी परती जमीनों को उपजाऊ बनाने के लिए नहरों का जाल बिछा दिया ताकि निर्यात के लिए गेहूं की खेती की जा सके। इससे पंजाब में गेहूं का उत्पादन कई गुना बढ़ गया और गेहूँ को बाहर बेचा। जाने लगा।
रेफ्रिजरेशन तकनीक का विकास-1870 के दशक तक अमेरिका से यूरोप को मांस का निर्यात नहीं किया जाता था। उस समय जिंदा जानवर ही भेजे जाते थे, जिन्हें यूरोप ले जाकर काटा जाता था। लेकिन जिंदा जानवर बहुत ज्यादा जगह घेरते थे। बहुत सारे लंबे सफर में मर जाते थे। बहुतों का वजन गिर जाता था या वे खाने लायक नहीं रहते थे। इसलिए मांस खाना एक महँगा सौदा था। नई तकनीक के आने पर यह स्थिति बदल गई। पानी के जहाजों में रेफ्रिजरेशन की तकनीक स्थापित कर दी गई, जिससे जल्दी खराब होने वाली चीजों को भी लंबी यात्राओं पर ले जाया । जा सकता था। अब अमेरिका, ऑस्ट्रेलिया, न्यूजीलैंड सब जगह से जानवरों की बजाए उनका मांस ही यूरोप भेजा जाने लगा। इससे न केवल समुद्री यात्रा में आने वाला खर्चा कम हो गया बल्कि यूरोप में मांस के दाम भी गिर गए। अब बहुत सारे लोगों के भोजन में मांसाहार शामिल हो गया।

प्रश्न 5. ब्रेटन वुड्स समझौते का क्या अर्थ है?
उत्तर युद्धोत्तर अंतर्राष्ट्रीय आर्थिक व्यवस्था का मुख्य उद्देश्य यह था कि औद्योगिक विश्व में आर्थिक स्थिरता एवं पूर्ण रोजगार बनाए रखा जाए। इस फ्रेमवर्क पर जुलाई 1944 में अमेरिका स्थित न्यू हैम्पशर के ब्रेटन वुड्स नामक स्थान पर संयुक्त राष्ट्र मौद्रिक एवं वित्तीय सम्मेलन में सहमति बनी थी। इसी को ब्रेटन वुड्स समझौते के नाम से जाना जाता है।

सदस्य देशों के विदेश व्यापार में लाभ और घाटे से निपटने के लिए ब्रेटन वुड्स सम्मेलन में ही अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष की स्थापना की गई। युद्धोत्तर पुनर्निर्माण के लिए पैसे का इंतजाम करने के वास्ते अंतर्राष्ट्रीय पुनर्निर्माण एवं विकास बैंक का गठन किया गया। इसी वजह से विश्व बैंक और आई०एम०एफ० को ब्रेटन वुड्स संस्थान या ब्रिटेन वुड्स ट्विन भी कहा जाता है। इसी आधार पर युद्धोत्तर अंतर्राष्ट्रीय आर्थिक व्यवस्था को अक्सर ब्रेटन वुड्स व्यवस्था भी कहा जाता है।

चर्चा करें

प्रश्न 1. कल्पना कीजिए की आप कैरीबियाई क्षेत्र में काम करने वाले गिरमिटिया मजदूर हैं। इस अध्याय में दिए गए विवरणों के आधार पर अपने हालात और अपनी भावनाओं का वर्णन करते हुए अपने परिवार के नाम एक पत्र लिखें।
उत्तर मैं मतादीन भारत से जाने वाला एक गिरमिटिया मजदूर था। मुझे 20वीं सदी के प्रारंभ में गुयाना में 10 साल के अनुबंध के तहत काम के लिए जाना पड़ा। वहाँ से मैंने अपने माता-पिता को एक पत्र लिखा

आदरणीय माताजी-पिताजी,
चरण स्पर्श,

मैं यहाँ पर ठीक हूँ। आशा करता हूँ कि आप सब भी सकुशल होंगे। वैसे तो यहाँ पर रोजगार मिला हुआ है परंतु जिस एजेंट ने मुझे यहाँ भेजा था उसने यहाँ के विषय में पूर्ण जानकारी नहीं दी थी जिससे कि मुझे लम्बी समुद्री यात्रा करनी पड़ेगी, यहाँ काम करने के हालात अच्छे नहीं हैं। उसने मुझे कहा था कि मैं बीच में कुछ दिनों के लिए आपसे मिलने भी आ सकेंगा पर अब वह अपने वादे से मुकर रहा है। अतः मैं आपसे मिलने नहीं आ सकता।

मैं यहाँ पर एक बागान में काम करता हूँ। यहाँ मेरे साथ कुलियों जैसा बर्ताव होता है। यदि कोई यहाँ से भागने की कोशिश करता है और पकड़ा जाता है तो उसके साथ बुरा बर्ताव होता है जिसमें कोई-कोई तो मर भी जाता है। अतः हम लोग यहाँ से भागने का प्रयास नहीं करते।

अब तो बस इसी इंतजार में समय कट रहा है कि हमारे नेता इस घिनौनी अनुबंधित दास प्रथा के खिलाफ आवाज उठाएं।
और हमें आजाद करवाएं। मैं वापस घर आना चाहता हूँ। फिलहाल मैं आपको कुछ पैसे भेज रहा हूं। ये पैसे कम हैं क्योंकि पिछले कुछ दिन बीमार होने के कारण काम नहीं कर सका जिससे मेरे पैसे कट गए और मुझे कम वेतन मिला। पत्र का
जवाब शीघ्र देना।
आपका पुत्र
मतादीन

प्रश्न 2. अंतर्राष्ट्रीय आर्थिक विनिमयों में तीन तरह की गतियों या प्रवाहों की व्याख्या करें। तीनों प्रकार की गतियों के भारत और भारतीयों से संबंधित एक-एक उदाहरण दें और उनके बारे में संक्षेप में लिखें।
उत्तर अर्थशास्त्रियों ने अंतर्राष्ट्रीय आर्थिक विनिमय में तीन तरह की गतियों या प्रवाहों का उल्लेख किया है

व्यापार का प्रवाह-पहला प्रवाह व्यापार का होता है जो 19वीं सदी में मुख्य रूप से वस्तुओं जैसे कपड़ा या गेहूँ आदि के व्यापार तक ही सीमित था।
श्रम का प्रवाह-दूसरा प्रवाह श्रम का होता है। इसमें लोग काम या रोजगार की तलाश में एक जगह से दूसरी जगह जाते हैं।
पूँजी का प्रवाह-तीसरा प्रवाह पूँजी का होता है जिसे अल्प या दीर्घ अवधि के लिए दूर-दराज के इलाकों में निवेश कर दिया जाता है।

ये तीनों प्रवाह एक-दूसरे से जुड़े थे और लोगों के जीवन को प्रभावित करते थे।

भारत से तीन प्रवाहों के उदाहरण – भारत में प्राचीन काल से ही तीनों प्रकार के प्रवाह देखने को मिलते हैं

प्राचीन काल से ही भारतीयों ने अपने पड़ोसी देशों के साथ व्यापारिक संबंध बना रखे थे। भारतीय व्यापारी भारत से मसाले, कपास आदि लेकर विदेशों में जाते थे तथा वहाँ से जरूरी चीजें लेकर आते थे।
बहुत से भारतीय कारीगर और इंजीनियर विदेशों में बागानों, खानों, सड़क निर्माण और रेल निर्माण का काम करने के लिए गए।
भारत में प्राचीन काल में बहुत से देशों ने पूँजी का निवेश किया। पुर्तगालियों, फ्रांसीसियों तथा अंग्रेजों ने यहाँ व्यापारिक कंपनियाँ खोली तथा चाय के बागान आदि स्थापित किए।

प्रश्न 3. महामंदी के कारणों की व्याख्या करें।
उत्तर 1929 में आर्थिक महामंदी की शुरूआत हुई। इस मंदी के प्रमुख कारण निम्नलिखित थे

औद्योगिक क्रांति के कारण अमेरिका तथा ब्रिटेन में बड़े पैमाने पर उत्पादन कार्य होने लगा था। 1930 तक तैयार माल का इतना बड़ा भण्डार एकत्र हो गया कि उनका कोई खरीददार न रहा।
कृषि क्षेत्र में अति उत्पादन के कारण कृषि उत्पादों की कीमतें गिरने लगी। किसानों ने अपनी घटती आय को बढ़ाने के लिए अधिक उत्पादन करना शुरू कर दिया किंतु इससे कीमतें और गिरने लगी। खरीददारों के अभाव में कृषि उपज पड़ी-पड़ी सड़ने लगी।
संकट से पूर्व बहुत से देश अमेरिका से कर्ज लेकर अपनी अर्थव्यवस्था चलाते थे। 1928 के कुछ समय पहले विदेशों में अमेरिका का कर्ज एक अरब डालर था। साल भर के भीतर यह कर्ज घटकर केवल चौथाई रह गया था। जो देश अमेरिकी कर्ज पर सबसे ज्यादा निर्भर थे उनके सामने गहरा संकट खड़ा हो गया।
यूरोप में कई बड़े बैंक धराशायी हो गये। कई देशों की मुद्रा की कीमत बुरी तरह गिर गई। अमेरिकी सरकार इस महामंदी से अपनी अर्थव्यवस्था को बचाने के लिए आयातित पदार्थों पर दो गुना सीमा शुल्क वसूल करने लगी।
अमेरिका के शेयर बाजार में शेयरों की कीमत में गिरावट आ गई। इसकी वजह से वहाँ लाखों व्यापारियों का दीवाला निकल गया।

प्रश्न 4. जी-77 देशों से आप क्या समझते हैं? जी-77 को किस आधार पर ब्रेटन वुड्स की जुड़वाँ संतानों की प्रतिक्रिया कहा जा सकता है? व्याख्या करें।
उत्तर वे विकासशील देश जो द्वितीय विश्व युद्ध के बाद स्वतंत्र हुए थे किंतु 50 व 60 के दशक में पश्चिमी अर्थव्यवस्थाओं की तेज प्रगति से उन्हें कोई लाभ नहीं हुआ। इस समस्या को देखते हुए उन्होंने एक नई अंतर्राष्ट्रीय आर्थिक प्रणाली के लिए आवाज उठाई और अपना एक संगठन बनाया जिसे समूह-77 या जी-77 के नाम से जाना जाता है।

ब्रेटन वुड्स सम्मेलन में अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष और विश्व बैंक का जन्म हुआ था जिन्हें ब्रेटन वुड्स की जुड़वाँ संतान कहा जाता है। अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष और विश्व बैंक पर केवल कुछ शक्तिशाली विकसित देशों का ही प्रभुत्व था इसलिए उनसे विकासशील देशों को कोई लाभ नहीं हुआ। इसलिए ब्रेटन वुड्स की जुड़वाँ संतानों विश्व बैंक और अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष की प्रतिक्रिया स्वरूप विकासशील देशों ने जी-77 नामक संगठन बनाकर नई आर्थिक प्रणाली की माँग की ताकि उनके आर्थिक उद्देश्य पूरे हो सकें। उनके प्रमुख आर्थिक उद्देश्य थे-अपने संसाधनों पर उनका पूरा नियंत्रण हो, कच्चे माल के सही दाम मिलें और अपने तैयार मालों को विकसित देशों के बाजारों में बेचने के लिए बेहतर पहुँच मिले।

परियोजना कार्य

प्रश्न 1. उन्नीसवीं सदी के दौरान दक्षिण अफ्रीका में स्वर्ण हीरा खनन के बारे में और जानकारियाँ इकट्ठी करें। सोना और हीरा कंपनियों पर किसका नियंत्रण था? खनिक कौन लोग थे और उनका जीवन कैसा था?
उत्तर 19वीं शताब्दी में दक्षिण अफ्रीका में हीरा और स्वर्ण धातुओं के खनन का कार्य बड़ी तेजी से किया जाने लगा। इसके लिए ब्रिटेन, फ्रांस जैसे बड़े यूरोपीय देशों ने अपने-अपने खोजी दलों का गठन किया जिन्होंने अफ्रीकी महाद्वीप के भयंकर परिस्थितियों का सामना करते हुए इसके विभिन्न क्षेत्रों के नक्शे बनाए और यहाँ तक पहुँचने के रास्ते खोजे । बाद में इन्होंने अफ्रीका का बँटवारा किया जिसे अफ्रीका का कागजी बँटवारे के नाम से जाना जाता है।

अफ्रीका की इन खानों पर ज्यादातर ब्रिटेन व फ्रांस की कंपनियों का नियंत्रण था। इन खादानों में कार्य करने वाले ज्यादातर अफ्रीकी होते थे। इनकी स्थिति बड़ी दयनीय होती थी। उनसे अत्यधिक कार्य लिया जाता था। इनकी सुरक्षा का ध्यान नहीं रखा जाता था। इनको बाड़ो में बंद कर दिया जाता था तथा इनको खुलेआम घूमने-फिरने नहीं दिया जाता था। यदि कोई मजदूर भागने का प्रयास करता तो उसे पकड़ लिया जाता था तथा कठोर दंड दिया जाता था, कभी-कभी तो जान से भी मार दिया जाता था।

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NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 Polynomial (Hindi Medium)

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NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 Polynomial (Hindi Medium)

These Solutions are part of NCERT Solutions for Class 10 Maths in Hindi Medium. Here we have given NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials.

Chapter 2. बहुपद

प्रश्नावली 2.1

Ex 2.1 Class 10 गणित Q1. किसी बहुपद p(x) के लिए, y = p(x) का ग्राफ नीचे आकृति 2.10 में दिया गया है | प्रत्येक स्थिति में, p(x) के शुन्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए |

Solution (i):

p(x) के शुन्यकों की संख्या = 0; (क्योंकि ग्राफ रेखा x अक्ष को नहीं काटती है )
NCERT Solutions For Class 10 Maths PDF Chapter 2 Polynomial 2.1 2

Solution (ii):

p(x) के शुन्यकों की संख्या = 1; (क्योंकि ग्राफ x अक्ष को 1 बार काटती है )
NCERT Maths Solutions For Class 10 Chapter 2 Polynomial 2.1 3

Solution (iii):

p(x) के शुन्यकों की संख्या = 3;
Maths NCERT Solutions For Class 10 Chapter 2 Polynomial 2.1 4

Solution (iv):

p(x) के शुन्यकों की संख्या = 2;
NCERT Solutions Of Maths For Class 10 Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.1 5

Solution (v):

p(x) के शुन्यकों की संख्या = 4;
Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.1 6

Solution (vi):

p(x) के शुन्यकों की संख्या = 3;

प्रश्नावली 2.2

Ex 2.2 Class 10 गणित Q1. निम्न द्विघात बहुपदों के शुन्यक ज्ञात कीजिए और शुन्यकों तथा गुणांकों के बीच संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए |

(i) x² – 2x – 8

Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.2 7
a = 1, b = – 2, और c = – 8
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NCERT Maths Textbook Solutions For Class 10 Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.2 14
NCERT Book Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Polynomials
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Ex 2.2 Class 10 गणित Q2. एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शुन्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमश: दी गई संख्याएँ हैं :

Class 10 Maths Chapter 2 Polynomial 2.2 19
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Maths NCERT Solutions For Class 10 Chapter 2 Polynomial 2.2 25

प्रश्नावली 2.3

Ex 2.3 Class 10 गणित Q1. विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए :

(i) p(x) = x³ – 3x² + 5x – 3, g(x) = x² – 2

(ii) p(x) = x⁴ – 3x² + 4x + 5, g(x) = x² + 1 – x

(iii) p(x) = x⁴ – 5x + 6, g(x) = 2 – x²

हल : (i) p(x) = x³ – 3x² + 5x – 3, g(x) = x² – 2

NCERT Solutions For Maths Class 10 Chapter 2 Polynomial 2.3 26

भागफल q(x) = x – 3 और शेषफल = 7x – 9 है |

हल : (ii) p(x) = x⁴ – 3x² + 4x + 5, g(x) = x² + 1 – x

Solutions For NCERT Maths Class 10 Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 27

भागफल q(x) = x² + x – 3 और शेषफल = 8 है |

हल : (iii) p(x) = x⁴ – 5x + 6, g(x) = 2 – x²

NCERT Solutions Of Maths For Class 10 Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 28

भागफल q(x) = – x² – 2 और शेषफल = – 5x + 10 है |

Ex 2.3 Class 10 गणित Q2. पहले बहुपद से दुसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय का एक गुणनखंड है :

(i) t² – 3, 2t⁴ + 3t³ – 2t² – 9t – 12

(ii) x² + 3x + 1, 3x⁴ + 5x³ – 7x² + 2x + 2

(iii) x³ – 3x + 1, x⁵ – 4x³ + x² + 3x + 1

हल : (i) t² – 3, 2t⁴ + 3t³ – 2t² – 9t – 12

Maths Solutions For Class 10 NCERT Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 29

चूँकि शेषफल r(x) = 0 है |

अत: t² – 3, 2t⁴ + 3t³ – 2t² – 9t – 12 का एक गुणनखंड है |

हल : (ii) x² + 3x + 1, 3x⁴ + 5x³ – 7x² + 2x + 2

Solutions For Maths NCERT Class 10 Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 30

चूँकि शेषफल r(x) = 0 है |

अत: x² + 3x + 1, 3x⁴ + 5x³ – 7x² + 2x + 2 का एक गुणनखंड है |

हल : (iii) x³ – 3x + 1, x⁵ – 4x³ + x² + 3x + 1

NCERT Books Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 31

चूँकि शेषफल r(x) = 2 है |

अत: x³ – 3x + 1, x⁵ – 4x³ + x² + 3x + 1 का एक गुणनखंड नहीं है |

NCERT Maths Book Solutions For Class 10 Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 32

हल :

दिया है : p(x) = 3x⁴ + 6x³ – 2x² – 10x – 5

CBSE NCERT Maths Solutions For Class 10 Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 33

अब 3x² – 5 से 3x⁴ + 6x³ – 2x² – 10x – 5 में भाग देने पर

CBSE NCERT Solutions For Class 10 Maths Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 34

अत: p(x) = (3x² – 5) (x² + 2x + 1)

अब, x² + 2x + 1 को गुणनखंड कर शुन्यक ज्ञात करने पर –

NCERT Maths Textbook For Class 10 Solutions Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 35

Ex 2.3 Class 10 गणित Q4. यदि x³ – 3x² + x + 2 को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर, भागफल और शेषफल क्रमश: x – 2 और – 2x + 4 हैं तो g(x) ज्ञात कीजिए ।

हल :

दिया है : भाज्य p(x) = x³ – 3x² + x + 2

भागफल q(x) = x – 2,

शेषफल r(x) = – 2x + 4

भाजक g(x) = ?

भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

p(x) = g(x) × q(x) + r(x)

x³ – 3x² + x + 2 = g(x) (x – 2) + (- 2x + 4)

x³ – 3x² + x + 2 + 2x – 4 = g(x) (x – 2)

g(x) (x – 2) = x³ – 3x² + 3x – 2

NCERT Books For Class 10 Maths Solutions Hindi Medium Chapter 2 Polynomial 2.3 36

अत: भाजक g(x) = x² – x + 1 है |

Ex 2.3 Class 10 गणित Q5. बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथम को संतुष्ट करते हों तथा

(i) घात p(x) = घात q(x) हो

(ii) घात q(x) = घात r(x) हो

(iii) घात r(x) = 0 हो

हल :

युक्लिड विभाजन एल्गोरिथम से

p(x) = g(x) × q(x) + r(x) जहाँ q(x) ¹ 0 हो

(i) घात p(x) = घात q(x) हो

भाज्य p(x) और भागफल q(x) की घात सामान तभी हो सकता है जब भाजक g(x)की घात 0 अर्थात कोई संख्या हो |

उदाहरण : माना p(x) = 2x² – 6x + 3

और माना g(x) = 2

भाग देने पर

p(x) = 2x² – 6x + 2 + 1

= 2(x² – 3x + 1) + 1

अब 2(x² – 3x + 1) + 1 को p(x) = g(x) × q(x) + r(x) से तुलना करने पर हम पाते हैं :

अत: q(x) = x² – 3x + 1 और r(x) = 1

इससे घात p(x) = घात q(x) प्राप्त होता है |

(ii) घात q(x) = घात r(x) हो

हल : यह स्थिति तब आती है जब p(x) और g(x) का घात सामान हो जैसे –

माना p(x) = 2x² + 6x + 7 और g(x) = x² + 3x + 2

भाग देने पर : q(x) = 2 और r(x) = 3

अत: घात q(x) = घात r(x) है |

(iii) घात r(x) = 0 हो

हल : r(x) = 0 तब होता है जब p(x), g(x) से पूर्णत: विभाजित हो :

माना p(x) = x² – 1 और g(x) = x + 1

विभाजित करने पर

q(x) = x – 1 और r(x) = 0 प्राप्त होता है |

प्रश्नावली 2.4

Ex 2.4 Class 10 गणित प्र. 1. सत्यापित कीजिए कि निम्न त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उसकी शून्यक हैं। प्रत्येक स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध् को भी सत्यापित कीजिए:
(i) 2x³ + x² – 5x + 2; \(\frac { 1 }{ 2 }\), 1, -2;
(ii) x³ – 4x² + 5x – 2; 2, 1, 1
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 page 40 1

Ex 2.4 Class 10 गणित प्र० 2. एक त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एक साथ लेकर उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमशः 2, -7, -14 हों।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 page 40 2

Ex 2.4 Class 10 गणित प्र० 3. यवि बहुपव x³ – 3x² + x + 1 के शून्यक a – b, a, a + b हों, तो a और b ज्ञात कीजिए।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 page 40 3

Ex 2.4 Class 10 गणित प्र० 4. यदि बहुपद x⁴ – 6x³ – 26x² + 138x – 35 के दो शून्यक 2 ± √3 हों, तो अन्य शून्यक ज्ञात कीजिए।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 page 40 4

Ex 2.4 Class 10 गणित प्र० 5. यदि बहुपद x⁴ – 6x³ + 16x² – 25x + 10 को एक अन्य बहुपद x² – 2x + k से भाग दिया जाए और शेषफल x + a आता हो, तो k तथा a ज्ञात कीजिए।
UP Board Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 page 40 5

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MCQ Questions for Class 8 Hindi Chapter 8 यह सबसे कठिन समय नहीं with Answers

MCQ Questions / By Raju

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यह सबसे कठिन समय नहीं Class 8 MCQs Questions with Answers

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Question 1.
किसकी प्रतीक्षा नहीं की जा रही है ?
(a) मुसाफिरों की
(b) कथा के आखिरी हिस्से की
(c) अखबार वाल की
(d) किसी के जल्दी आने की व्याख्या सहित

Answer

Answer: (c) अखबर वाले की

Question 2.
नहीं, यह सबसे कठिन समय नहीं है, क्योंकि
(a) चिड़िया पानी पी रही है
(b) पत्तियाँ झड़ने लगी हैं
(c) चिड़िया की चोंच में अभी भी तिनका दबा है
(d) मजदूर काम कर रहा है

Answer

Answer: (c) चिड़िया की चोंच में अभी भी तिनका दबा है।

काव्यांश पर आधारित बहुविकल्पीय प्रश्न

(1)

नहीं, यह सबसे कठिन समय नहीं!
अभी भी दबा है चिड़िया की
चोंच में तिनका
और वह उड़ने की तैयारी में है!
अभी भी झरती हुईं पत्ती
थामने को बैठा है हाथ एक
अभी भी भीड़ है स्टेशन पर
अभी भी एक रेलगाड़ी जाती है
गंतव्य तक
जहाँ कोई कर रहा होगा प्रतीक्षा

Question 1.
कवयित्री इन पंक्तियों के माध्यम से क्या कहना चाहती है ?
(a) हमें निराश नहीं होना चाहिए
(b) हमें परिश्रम करना चाहिए
(c) हमें अपने भाग्य को प्रबल बनाना चाहिए
(d) हमें संकोच नहीं करना चाहिए

Answer

Answer: (a) हमें निराश नहीं होना चाहिए।

Question 2.
चिड़िया चोंच में तिनका क्यों लिए है ?
(a) घोसलें में रखने के लिए
(b) घोंसला बनाने के लिए
(c) शीत से तापने के लिए
(d) खाने के लिए

Answer

Answer: (b) घोंसला बनाने के लिए।

Question 3.
चिड़िया द्वारा तिनका ले लाना क्या प्रकट करता है ?
(a) वह बहुत सुखी है
(b) वह उड़कर कहीं भी जा सकती हैं
(c) वह जीवन के प्रति आशावान है
(d) वह परिश्रमी है

Answer

Answer: (c) वह जीवन के प्रति आशावान है।

Question 4.
स्टेशन की भीड़ क्या सिद्ध करती है ?
(a) लोग अपने काम पर आ जा रहे हैं
(b) वे निराश नहीं हैं
(c) वे भाग्यवान है
(d) a और b दोनों सत्य हैं

Answer

Answer: (d) ‘a’ और ‘b’ दोंनों सत्य हैं।

Question 5.
रेलगाड़ी में समास बताइए।
(a) रेल पर चलाने वाली गाड़ी-तत्पुरुष
(b) रेल में गाड़ी-तत्पुरुष
(c) रेल और गाड़ी-वैद्व
(d) रेल है जो गाड़ी-कर्म धारक

Answer

Answer: (a) रेल पर चलने वाली गाड़ी।

(2)

अभी भी कहता है कोई किसी को
जल्दी आ जाओ कि अब
सूरज डूबने का वक्त हो गया
अभी कहा जाता है
उस कथा का आखिरी हिस्सा
जो बूढ़ी नानी सुना रही सदियों से
दुनिया के तमाम बच्चों को
अभी आती है एक बस
अंतरिक्ष के पार की दुनिया से
लाएगो बचे हुए लोगों की खबर!
नहीं, यह सबसे कठिन समय नहीं।

Question 1.
इन पंक्तियों में कौन-सा भाव दिया है ?
(a) जीवन के प्रति निराशा का
(b) जीवन के प्रति सहयोग का
(c) जीवन के प्रति आशा का
(d) परोपकार का

Answer

Answer: (c) जीवन के प्रति आशा का।

Question 2.
अभी कौन-सी कहानी नहीं हुई है ?
(a) पंचतंत्र की कहानी
(b) हितोप्रदेश की कहानी
(c) आल्हा ऊधल की कहानी
(d) बूढ़ी नानी द्वारा सुनाई जाने वाली कहानी

Answer

Answer: (d) बूढ़ी नानी द्वारा सुनाई जाने वाली कहानी।

Question 3.
अंतरिक्ष की दुनिया कैसी है ?
(a) मायावी
(b) विचित्र
(c) आशा जगाने वाली
(d) आनंद देने वाली

Answer

Answer: (c) आशा जगाने वाली।

Question 4.
सूरज डूबने के साथ कौन-सी बात जुड़ी है ?
(a) निराशा की
(b) प्रिय व्यक्तियों के घर लौटने की
(c) अंधकार की
(d) दुःख की

Answer

Answer: (b) प्रियजनों के घर लौटने की।

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MCQ Questions for Class 8 Hindi Chapter 7 क्या निराश हुआ जाए with Answers

MCQ Questions / By Raju

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क्या निराश हुआ जाए Class 8 MCQs Questions with Answers

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Question 1.
समाचार-पत्रों में अधिकतर समाचार कैसे होते हैं ?
(a) साहित्य से जुड़े
(b) ज्ञान देने वाले
(c) ठगी, डकैती, चोरी, भ्रष्टाचार आदि के
(d) विज्ञान से संबंधित

Answer

Answer: (c) ठगी, डकैती, चोरी, भ्रष्टाचार आदि के

Question 2.
‘आजकल’ कैसे लोग फल-फूल रहे हैं ?
(a) झूठे तथा फरेबी लोग
(b) ईमानदार लोग
(c) स्पष्ट वक्ता
(d) कामचोर लोग

Answer

Answer: (a) झूठे तथा फरेबी लोग

Question 3.
टिकट बाबू के चेहरे पर संतोष की गरिमा क्यों थी ?
(a) क्योंकि उसने धोखे से आए लेखक के पैसे लौटा दिए थे
(b) उसने लेखक को पहचान लिया था
(c) वह एक संतोषी जीव था
(d) वह लेखक के लिए टिकट लाया था

Answer

Answer: (a) क्योंकि उसने धोखे से आए लेखक के पैसे लौटा दिए थे

Question 4.
हमें कैसी बातों को याद रखना चाहिए ?
(a) बुरी बातों को
(b) लाभ वाली बातों को
(c) अच्छी बातों को
(d) दिल छू लेने वाली बातों को

Answer

Answer: (c) अच्छी बातों को

Question 5.
इन्होंने भारतवर्ष का सपना नहीं देखा था
(a) तिलक
(b) गाँधी
(c) मुहम्मद अली जिन्ना
(d) रवीन्द्रनाथ टैगोर

Answer

Answer: (c) मुहम्मद अली जिन्ना

Question 6.
निम्नलिखित में इन्हें जीवन मूल्य नहीं माना जाता
(a) लोभ
(b) ईमानदारी
(c) सेवा
(d) आध्यात्मिकता

Answer

Answer: (a) लोभ

Question 7.
बस का कंडक्टर लेकर आया
(a) रोटी
(b) फल
(c) दूध
(d) दाल

Answer

Answer: (c) दूध

Question 8.
बस गन्तव्य से कितने किलोमीटर पर खराब हो गई ?
(a) पाँच
(b) आठ
(c) तीन
(d) दस

Answer

Answer: (b) आठ

Question 9.
बस का कंडक्टर लेखक के बच्चों के लिए क्या लेकर आया था ?
(a) दूध
(b) फल
(c) मिठाई
(d) दूध व पानी

Answer

Answer: (d) दूध व पानी

गद्यांश पर आधारित बहुविकल्पीय प्रश्न

(1)

भारतवर्ष ने कभी भी भौतिक वस्तुओं के संग्रह को बहुत अधिक महत्त्व नहीं दिया है, उसकी दृष्टि में मनुष्य के भीतर जो महान आंतरिक गुण स्थिर भाव से | बैठा हुआ है, वही चरम और परम है। लोभ-मोह, काम-क्रोध आदि विचार मनुष्य में स्वाभाविक रूप से विद्यमान रहते हैं, पर उन्हें प्रधान शक्ति मान लेना और अपने मन तथा बुद्धि को उन्हीं के इशारे पर छोड़ देना बहुत बुरा आचरण है। भारतवर्ष ने कभी भी उन्हें उचित नहीं माना, उन्हें सदा संयम के बंधन से बाँधकर रखने का प्रयत्न किया है। परंतु भूख की उपेक्षा नहीं की जा सकती, बीमार के लिए दवा की उपेक्षा नहीं की जा सकती, गुमराह को ठीक रास्ते पर लाने के उपायों की उपेक्षा नहीं की जा सकती।

Question 1.
भारतवर्ष के लोग कैसी वस्तुओं के संग्रह को महत्त्व नहीं देते थे ?
(a) कीमती
(b) मूल्यवान
(c) बहुमूल्य
(d) भौतिक

Answer

Answer: (d) भौतिक।

Question 2.
भारतवासियों ने चरम और परम किसे माना है ?
(a) आंतरिक गुणों को
(b) बाह्य गुणों को
(c) भौतिक गुणों को
(d) आध्यात्मिक गुणों को

Answer

Answer: (a) आंतरिक गुणों को।

Question 3.
लेखक ने बुरा आचरण किसे कहा है ?
(a) परिश्रम न करना
(b) लोभ-मोह में पड़ना
(c) अपनी बुद्धि को लोभ-काम-क्रोध आदि विकारों के इशारे पर छोड़ देना
(d) काम-क्रोध को प्रधान शक्ति न मानना

Answer

Answer: (c) अपने बुद्धि को लोभ-काम-क्रोध आदि विकारों के इशारे पर छोड़ देना।

Question 4.
कौन-सा बंधन अच्छा है ?
(a) मोह-माया का बंधन
(b) काम-क्रोध का बंधन
(c) संयम का बंधन
(d) सांसारिकता का बंधन

Answer

Answer: (c) संयम का बंधन।

Question 5.
गुमराह को ठीक रास्ते पर लाने के लिए क्या किया जा सकता है ?
(a) उसको दण्ड दिया जा सकता है
(b) उसको समझाया जा सकता है
(c) उसको समाज से बाहर किया जा सकता है
(d) ‘a’ और ‘b’ दोनों कथन सत्य हैं

Answer

Answer: (d) ‘a’ और ‘b’ दोनों कथन सत्य हैं।

(2)

इस बात के पर्याप्त प्रमाण खोजे जा सकते हैं कि समाज के उपरी वर्ग में चाहे जो भी होता रहा हो, भीतर-भीतर भारतवर्ष अब भी यह अनुभव कर रहा है कि धर्म कानून से बड़ी चीज़ है। अब भी सेवा, ईमानदारी, सच्चाई और आध्यात्मिकता के मूल्य बने हुए हैं। वे दब अवश्य गए हैं, लेकिन नष्ट नहीं हुए हैं। आज भी वह मनुष्य से प्रेम करता है, महिलाओं का सम्मान करता है, झूठ और चोरी को गलत समझता है, दूसरे को पीड़ा पहुँचाने को पाप समझता है। हर आदमी अपने व्यक्तिगत जीवन में इस बात का अनुभव करता है। समाचार-पत्रों में जो भ्रष्टाचार के प्रति इतना आक्रोश है, वह यही साबित करता है कि हम ऐसी चीज़ों को गलत समझते हैं और समाज में उन तत्त्वों की प्रतिष्ठा कम करना चाहते हैं जो गलत तरीके से धन या मान संग्रह करते हैं।

Question 1.
भारतवर्ष के आम आदमी का क्या मानना है ?
(a) कानून धर्म से बड़ी चीज़ है
(b) कानून से धर्म बड़ी चीज़ है
(c) कानून ही बड़ी चीज़ है
(d) पैसा बड़ी चीज़ है

Answer

Answer: (b) कानून से धर्म बड़ी चीज़ है।

Question 2.
कौन-से मूल्य दब गए हैं ?
(a) आध्यात्मिकता के
(b) सेवा व ईमानदारी के
(c) सच्चाई के
(d) सभी कथन सत्य हैं

Answer

Answer: (d) सभी कथन सत्य हैं।

Question 3.
आज मनुष्य दूसरे को पीड़ा पहुँचाने को क्या समझता है ?
(a) अपनी शक्ति
(b) अपना गौरव
(c) पाप समझता है
(d) पुण्य समझता है

Answer

Answer: (c) पाप समझता है।

Question 4.
भ्रष्टाचार के प्रति आक्रोश के क्या कारण हैं ?
(a) लोगों की हताशा
(b) समाज विरोधी कार्यों को गलत समझना
(c) जीवन की असफलताएँ
(d) धर्म को कानून समझना

Answer

Answer: (b) समाज विरोधी कार्यों को गलत समझना।

Question 5.
‘प्रतिष्ठा’ में उपसर्ग बताइए।
(a) प्र
(b) प्रति
(c) + पर
(d) आ

Answer

Answer: (a) प्र।

(3)

दोषों का पर्दाफाश करना बुरी बात नहीं है। बुराई यह मालूम होती है कि किसी के आचरण के गलत पक्ष को उद्घाटित करके उसमें रस लिया जाता है और दोषोद्घाटन को एकमात्र कर्त्तव्य मान लिया जाता है। बुराई में रस लेना बुरी बात है, अच्छाई में उतना ही रस लेकर उजागर न करना और भी बुरी बात है। सैकड़ों घटनाएँ ऐसी घटती हैं जिन्हें उजागर करने से लोक-चित्त में अच्छाई के प्रति अच्छी भावना जागती है।

Question 1.
क्या दोषों का पर्दाफाश करना बुरी बात है ?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) कह नहीं सकते
(d) हमें किसी के दोषों पर ध्यान नहीं देना चाहिए

Answer

Answer: (a) हाँ।

Question 2.
लेखक ने किस बात को बुरा कहा है ?
(a) दोषों को बेपर्दा करने को
(b) दूसरों के दोषों में रस लेने को
(c) दूसरों के दोष दूर करने को
(d) दूसरों की अच्छाइयों को उजागर करना

Answer

Answer: (b) दूसरों के दोषों में रस लेने को।

Question 3.
किस चीज को उजागर न करना बुरी बात है ?
(a) दोषों को उजागर करना
(b) दूसरों को उसके दोष बताना
(c) दोषों पर ध्यान न देना
(d) दूसरों की अच्छाइयों को उजागर न करना

Answer

Answer: (d) दूसरों की अच्छाइयों को उजागर न करना
दूसरों की अच्छाइयों को।

Question 4.
अच्छाई को उजागर करना क्यों अच्छा है ?
(a) ऐसा करने से दोष कम होंगे
(b) लोगों में अच्छाई के प्रति अच्छी भावना जागेगी
(c) लोगों के दोष उजागर होंगे
(d) अच्छी वायु के प्रवेश से बुरी वायु स्वतः बाहर हो जाती है

Answer

Answer: (b) लोगों में अच्छाई के प्रति अच्छी भावना जागेगी।

Question 5.
‘दोषोद्घाटन’ का संधि-विच्छेद बताइए।
(a) दोष + उतघाटन
(b) दोषोत् + घाटन
(c) दोष + उद्घाटन
(d) दोषो + उद्घाटन

Answer

Answer: (c) दोष + उद्घाटन।

(4)

ठगा भी गया हूँ, धोखा भी खाया है, परंतु बहुत कम स्थलों पर विश्वासघात नाम की चीज़ मिलती है। केवल उन्हीं बातों का हिसाब रखो, जिनमें धोखा खाया है तो जीवन कष्टकर हो जाएगा, परंतु ऐसी घटनाएँ भी बहुत कम नहीं हैं जब लोगों ने अकारण सहायता की है, निराश मन को ढाँढ़स दिया है और हिम्मत बँधाई है। कविवर रवींद्रनाथ ठाकुर ने अपने प्रार्थना गीत में भगवान से प्रार्थना की थी कि संसार में केवल नुकसान ही उठाना पड़े, धोखा ही खाना पड़े तो ऐसे अवसरों पर भी हे प्रभो! मुझे ऐसी शक्ति दो कि मैं तुम्हारे ऊपर संदेह न करूँ।
मनुष्य की बनाई विधियाँ गलत नतीजे तक पहुँच रही हैं तो इन्हें बदलना होगा। वस्तुतः आए दिन इन्हें बदला ही जा रहा है, लेकिन अब भी आशा की ज्योति बुझी नहीं है। महान भारतवर्ष को पाने की संभावना बनी हुई है, बनी रहेगी।

Question 1.
जीवन कष्टकारक कब होता है ?
(a) जब सोच सकारात्मक होती है
(b) जब सोच नकारात्मक होती है
(c) जब व्यक्ति दिनभर सोचता है
(d) जब व्यक्ति कर्म के फल के बारे में सोचता है

Answer

Answer: (b) जब हमारी सोच नकारात्मक होती है।

Question 2.
कवि टैगोर ने ईश्वर से क्या चाहा है ?
(a) शक्ति
(b) वैभव
(c) ईश्वर पर संदेह न करने की शक्ति
(d) अच्छा स्वास्थ्य

Answer

Answer: (c) ईश्वर पर संदेह न करने की शक्ति।

Question 3.
किस चीज को बदलने की जरूरत है ?
(a) मनुष्य की बनाई विधियों को
(b) भाग्य को
(c) व्यवसाय को
(d) लोगों की सोच को

Answer

Answer: (a) मनुष्य की बनाई विधियों को।

Question 4.
लेखक किस बात पर बल देता है ?
(a) नीरोग रहने की
(b) दूसरों की सेवा करने की
(c) मन को पवित्र बनाने की
(d) मन की निराशा को दूर करने की

Answer

Answer: (d) मन की निराशा को दूर करने की।

Question 5.
‘अकारण’ में समास बताइए।
(a) द्वंद्व समास
(b) कर्मधारय समास
(c) द्विगु समास
(d) नञ् तत्पुरुष समास

Answer

Answer: (d) नञ् तत्पुरुष समास।

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MCQ Questions for Class 8 Hindi Chapter 6 भगवान के डाकिए with Answers

MCQ Questions / By Raju

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भगवान के डाकिए Class 8 MCQs Questions with Answers

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Question 1.
इनमें से कौन-सा पक्षी बादल की चिट्ठियाँ नहीं बांचता है ?
(a) पानी
(b) पहाड़
(c) पेड़
(d) ट्रेन

Answer

Answer: (d) ट्रेन

Question 2.
पानी बरसने से एकदम पहले उसका रूप होता है
(a) भाप
(b) हवा
(c) आँधी
(d) धूल

Answer

Answer: (a) भाप

Question 3.
जिनके पंख होते हैं, उन्हें पक्षी कहा जाता है; क्योंकि पंख शब्द बना है इनसे
(a) पक्ष
(b) पर
(c) उड़ान
(d) वायु

Answer

Answer: (a) पक्ष

Question 4.
www का अर्थ है
(a) वर्ड वाइड वेब
(b) वर्ल्ड वाइड वेब
(c) वर्ल्ड वेब वाइड
(d) वर्ल्ड वाइज वेव

Answer

Answer: (b) वर्ल्ड वाइड वेब

Question 5.
इन्टरनेट का पर्याय इनमें से कौन-सा शब्द होगा ?
(a) विश्वजाल
(b) विश्व डाक
(c) अन्तर्जाल
(d) विश्वनेत्र

Answer

Answer: (c) अन्तर्जाल

काव्यांश पर आधारित बहुविकल्पीय प्रश्न

(1)

पक्षी और बादल,
ये भगवान के डाकिए हैं,
जो एक महादेश से
दूसरे महादेश को जाते हैं
हम तो समझ नहीं पाते हैं।
मगर उनकी लाई चिट्ठियाँ
पेड़, पौधे, पानी और पहाड़ बाँचते हैं।

Question 1.
पक्षी और बादल भगवान के डाकिए क्यों हैं ?
(a) क्योंकि ये ही भगवान के संदेश हम तक लाते हैं
(b) बादल वर्षा करते हैं और पक्षी आनंदित होते।
(c) इनका प्रकृति से अटूट रिश्ता है
(d) ये डाक इधर-उधर ले जाते हैं |

Answer

Answer: (a) क्योंकि ये ही भगवान के संदेश हम तक लाते हैं।

Question 2.
पक्षी और बादल ही भगवान के डाकिए क्यों हैं ?
(a) भगवान किसी सीमा में बँधा नहीं होता।
(b) पक्षी और बादल भी किसी सीमा में बंधे नहीं होते
(c) पक्षी और बादलों को देश की सीमा नहीं रोक पाती है
(d) उपर्युक्त सभी कथन सत्य हैं

Answer

Answer: (d) उपर्युक्त सभी कथन सत्य हैं।

Question 3.
पक्षी और बादलों के द्वारा लाई गई चिट्ठियों को कौन बाँचता है ?
(a) पेड़ और पौधे
(b) पानी और पहाड़
(c) ‘a’ और ‘b’ दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer

Answer: (c) ‘a’ और ‘b’ दोनों।

Question 4.
पेड़, पौधे, पानी और पहाड़ में कौन-सा अलंकार
(a) रूपक
(b) अनुप्रास
(c) यमक
(d) उपमा

Answer

Answer: (b) अनुप्रास।

Question 5.
‘बाँचना’ का अर्थ है
(a) बचाना
(b) बचना
(c) पढ़ना
(d) लिखना

Answer

Answer: (c) पढ़ना।

(2)

हम तो केवल यह आँकते हैं
कि एक देश की धरती
दूसरे देश को सुगंध भेजती है।
और वह सौरभ हवा में तैरते हुए
पक्षियों की पाँखों पर तिरता है।
और एक देश का भाप
दूसरे देश में पानी
बनकर गिरता है।

Question 1.
मनुष्य भगवान के डाकिए का संदेश कितना समझ पाता है ?
(a) पूरी तरह से
(b) वे केवल आँकलन ही कर सकते हैं
(c) विल्कुल भी नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं

Answer

Answer: (b) वे केवल आँकलन ही कर सकते हैं।

Question 2.
पक्षी एक देश की सुगंध को दूसरे देश कैसे भेजते
(a) अपनी चोंच में दबाकर
(b) अपनी विष्ठा (बीट) के द्वारा
(c) अपने पंखों द्वारा तैराकर
(d) बादलों के द्वारा

Answer

Answer: (c) अपने पंखों द्वारा तैराकर।

Question 3.
बादल किस प्रकार दो देशों के बीच की तुच्छ सीमा को झुठला देता है ?
(a) पानी बरसाकर
(b) झड़ी लगाकर
(c) लोगों की प्यास बुझाकर
(d) एक देश का वाष्पित जल दूसरे देश में बरसाकर

Answer

Answer: (d) एक देश का वाष्पित जल दूसरे देश में बरसाकर।

Question 4.
इन पंक्तियों में निम्न में से कौन-सा भाव झलकता है ?
(a) सत्यमेव जयते
(b) कर्म कर फल की इच्छा मत कर
(c) माता भूमि पुत्रोऽहं पृथिव्या
(d) अहर्निशे सेवामहे

Answer

Answer: (c) माता भूमि पुत्रोऽहं पृथिव्या।

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